(08年昆明市適應(yīng)考試) 棱長為1的正方體中,點(diǎn)、、分別是表面、、的中心,給出下列結(jié)論:
①與是異面直線;
②平面;
③平面∥平面;
④過、、的平面截該正方體所得截面是邊長為的等邊三角形.
以上結(jié)論正確的是 .(寫出所有正確結(jié)論的序號)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
(08年昆明市適應(yīng)考試文) (12分)等差數(shù)列中,為數(shù)列的前項(xiàng)和,且滿足.
(Ⅰ)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)設(shè),,是否存在最大的整數(shù),使得對任意,均有成立?若存在,求出的值;若不存在,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
(08年昆明市適應(yīng)考試文)(12分)如圖,直三棱柱,平面,是棱上一點(diǎn),平面,,.
(Ⅰ)求證:點(diǎn)是棱的中點(diǎn);
(Ⅱ)求二面角的大小.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
(08年昆明市適應(yīng)考試文)(12分)在2008年北京奧運(yùn)會某項(xiàng)目的選拔比賽中, 、兩個(gè)代表隊(duì)進(jìn)行對抗賽. 每隊(duì)三名隊(duì)員. 隊(duì)隊(duì)員是,隊(duì)隊(duì)員是. 按以往多次比賽的統(tǒng)計(jì),對陣隊(duì)員之間勝負(fù)概率如下表,現(xiàn)按表中對陣方式出場進(jìn)行三場比賽,每場勝隊(duì)得1分,負(fù)隊(duì)得0分.
(Ⅰ)求A 隊(duì)得分為2分的概率;
(Ⅱ)分別求A 隊(duì)得分不少于2分的概率及B隊(duì)得分不多于2分的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
(08年昆明市適應(yīng)考試)(12分)在數(shù)列中,已知,
(Ⅰ)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)若(為非零常數(shù)),問是否存在整數(shù),使得對任意都有?若存在,求出的值;若不存在,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
(08年昆明市適應(yīng)考試)(12分)設(shè)點(diǎn),動圓經(jīng)過點(diǎn)且和直線:相切. 記動圓的圓心的軌跡為曲線.
(Ⅰ)求曲線的方程;
(Ⅱ)設(shè)點(diǎn)為直線上的動點(diǎn),過點(diǎn)作曲線的切線(為切點(diǎn)),
證明:直線必過定點(diǎn)并指出定點(diǎn)坐標(biāo).
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