Question

20．2016年11月，第十一屆中國（珠海）國際航空航天博覽會開幕式當(dāng)天，殲-20的首次亮相給觀眾留下了極深的印象．某參賽國展示了最新研制的兩種型號的無人機，先從參觀人員中隨機抽取100人對這兩種型號的無人機進行評價，評價分為三個等級：優(yōu)秀、良好、合格．由統(tǒng)計信息可知，甲型號無人機被評為優(yōu)秀的頻率為$\frac{3}{5}$、良好的頻率為$\frac{2}{5}$；乙型號無人機被評為優(yōu)秀的頻率為$\frac{7}{10}$，且被評為良好的頻率是合格的頻率的5倍．
（1）求這100人中對乙型號無人機評為優(yōu)秀和良好的人數(shù)；
（2）如果從這100人中按對甲型號無人機的評價等級用分層抽樣的方法抽取5人，然后從其他對乙型號無人機評優(yōu)秀、良好的人員中各選取1人進行座談會，會后從這7人中隨機抽取2人進行現(xiàn)場操作體驗活動，求進行現(xiàn)場操作體驗活動的2人都評優(yōu)秀的概率．

Answer 1

分析 （1）利用相應(yīng)頻率，可得結(jié)論；
（2）確定基本事件的個數(shù)，即可求出概率．

解答 解：（1）由題意，乙型號無人機被評為優(yōu)秀的頻率為$\frac{7}{10}$，人數(shù)為70，良好的頻率為$\frac{1}{4}$，人數(shù)為25；
（2）從這7人中隨機抽取2人，有${C}_{7}^{2}$=21種，按對甲型號無人機的評價等級用分層抽樣的方法抽取5人，優(yōu)秀3人，良好2人，進行現(xiàn)場操作體驗活動的2人都評優(yōu)秀，有${C}_{4}^{2}$=6人，
故所求概率為$\frac{6}{21}$=$\frac{2}{7}$．

點評 本題考查分層抽樣，考查概率的計算，比較基礎(chǔ)．