8．已知向量$\overrightarrow a=（{2，1}），\overrightarrow b=（{-3，2}）$，若$（{\overrightarrow a+\overrightarrow b}）⊥（{2\overrightarrow a-λ\overrightarrow b}）$，則λ=$\frac{2}{9}$．

分析 利用向量垂直與數(shù)量積的關系即可得出．

解答 解：$\overrightarrow{a}+\overrightarrow$=（-1，3），
2$\overrightarrow{a}$$-λ\overrightarrow$=（4+3λ，2-2λ），
∵$（{\overrightarrow a+\overrightarrow b}）⊥（{2\overrightarrow a-λ\overrightarrow b}）$，
∴-（4+3λ）+3（2-2λ）=0，
解得λ=$\frac{2}{9}$．
故答案為：$\frac{2}{9}$．

點評 本題考查了向量坐標運算性質、向量垂直與數(shù)量積的關系，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．已知F為拋物線C：x2=2py（p＞0）的焦點，過F的直線l與C交于A，B兩點，M為AB中點，點M到x軸的距離為d，|AB|=2d+1．
（1）求p的值；
（2）過A，B分別作C的兩條切線l1，l2，l1∩l2=N．請選擇x，y軸中的一條，比較M，N到該軸的距離．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．已知函數(shù)f（x）=（x2+x）lnx+2x3+（1-a）x2-（a+1）x+b（a，b∈R）．
（Ⅰ）當a=3時，若函數(shù)f（x）存在零點，求實數(shù)b的取值范圍；
（Ⅱ）若f（x）≥0恒成立，求b-2a的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

16．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{e^x}，x≤0\\{x^2}-2x+a+1，x＞0\end{array}$，若函數(shù)g（x）=f（x）-ax-1有4個零點，則實數(shù)a的取值范圍為（0，1）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．若a+i=（1+2i）•ti（i為虛數(shù)單位，a，t∈R），則t+a等于（　�。�
A．-1B．0C．1D．2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

13．有下列命題：
①在函數(shù)$y=cos（{x-\frac{π}{4}}）cos（{x+\frac{π}{4}}）$的圖象中，相鄰兩個對稱中心的距離為π；
②函數(shù)y=$\frac{x+3}{x-1}$的圖象關于點（-1，1）對稱；
③“a≠5且b≠-5”是“a+b≠0”的必要不充分條件；
④已知命題p：對任意的x∈R，都有sinx≤1，則￢p是：存在x∈R，使得sinx＞1；
⑤在△ABC中，若3sinA+4cosB=6，4sinB+3cosA=1，則角C等于30°或150°．
其中所有真命題的個數(shù)是1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．2016年11月，第十一屆中國（珠海）國際航空航天博覽會開幕式當天，殲-20的首次亮相給觀眾留下了極深的印象．某參賽國展示了最新研制的兩種型號的無人機，先從參觀人員中隨機抽取100人對這兩種型號的無人機進行評價，評價分為三個等級：優(yōu)秀、良好、合格．由統(tǒng)計信息可知，甲型號無人機被評為優(yōu)秀的頻率為$\frac{3}{5}$、良好的頻率為$\frac{2}{5}$；乙型號無人機被評為優(yōu)秀的頻率為$\frac{7}{10}$，且被評為良好的頻率是合格的頻率的5倍．
（1）求這100人中對乙型號無人機評為優(yōu)秀和良好的人數(shù)；
（2）如果從這100人中按對甲型號無人機的評價等級用分層抽樣的方法抽取5人，然后從其他對乙型號無人機評優(yōu)秀、良好的人員中各選取1人進行座談會，會后從這7人中隨機抽取2人進行現(xiàn)場操作體驗活動，求進行現(xiàn)場操作體驗活動的2人都評優(yōu)秀的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

17．已知不等式組$\left\{\begin{array}{l}{2x-y≥0}\\{x-y≤0}\\{y+x-k≤0}\end{array}\right.$表示的平面區(qū)域的面積為$\frac{4}{3}$，則$\frac{y}{x+1}$的取值范圍為[0，$\frac{8}{7}$]．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．已知函數(shù)$f（x）=\frac{a}{x-2}+lnx$，其中a∈R．
（Ⅰ）給出a的一個取值，使得曲線y=f（x）存在斜率為0的切線，并說明理由；
（Ⅱ）若f（x）存在極小值和極大值，證明：f（x）的極小值大于極大值．

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