若雙曲線
x2
16
-
y2
b2
=1（b＞0）的一個(gè)頂點(diǎn)到與此頂點(diǎn)較遠(yuǎn)的一個(gè)焦點(diǎn)的距離為9，則雙曲線的離心率是（　�。�
A、
4
3
B、
5
3
C、
5
4
D、
3
2
考點(diǎn)：雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)
專(zhuān)題：計(jì)算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：求出雙曲線的a=4，由條件可知c+a=9，即可得到c，再由離心率公式，即可得到所求值．
解答： 解：雙曲線
x2
16
-
y2
b2
=1（b＞0）的a=4，c=
16+b2
，
雙曲線的一個(gè)頂點(diǎn)到與此頂點(diǎn)較遠(yuǎn)的一個(gè)焦點(diǎn)的距離為9，
即有c+a=9，即
16+b2
+4=9，
解得，b=3，c=5．
即有離心率為e=
c
a
=
5
4
．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查雙曲線的方程和性質(zhì)，考查離心率的求法，考查運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知
a
=（3，2），
b
=（-1，1），向量
m
與3
a
-2
b
平行，|
m
|=4
137
，求向量
m
的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=
tanxx≥0
2xx＜0
，則不等式f（x）＜
3
的解集是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

數(shù)列{an}中，已知a1=1，n≥2時(shí)，an=
1
3
an-1+
2
3n-1
-
2
3
．?dāng)?shù)列{bn}滿足：bn=3n-1（an+1）．
（1）求證：數(shù)列{bn}是等差數(shù)列；
（2）求數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ln（x+
1
x
），且f（x）在x=
1
2
處的切線方程為y=g（x）．
（1）求y=g（x）的解析式；
（2）證明：當(dāng)x＞0時(shí)，恒有f（x）≥g（x）；
（3）證明：若ai＞0，且
n
i=1
ai=1，則（a1+
1
a1
）（a2+
1
a2
）…（an+
1
an
）≥（
n2+1
n
）n（1≤i≤n，i，n∈N*）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（a1+a2）（b1+b2+b3）（c1+c2+c3+c4）展開(kāi)式中，形如axbxcx的項(xiàng)稱(chēng)為同序項(xiàng)，形如axbxcy，axbycx，aybxcx（x≠y）的項(xiàng)稱(chēng)為次序項(xiàng)，如a2b2c2q是一個(gè)同序項(xiàng)，a1b1c3是一個(gè)次序項(xiàng)．從展開(kāi)式中任取兩項(xiàng)，恰有一個(gè)同序項(xiàng)和一個(gè)次序項(xiàng)的概率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知⊙C1：x2+y2=9；⊙C2：（x-4）2+（y-6）2=1，兩圓的內(nèi)公切線交于P1點(diǎn)，外公切線交于P2點(diǎn)，若
P1C1
=λ
C1P2
，則λ等于（　�。�
A、-
9
16
B、-
1
2
C、-
1
3
D、
1
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為直角梯形，AD||BC，PD⊥底面ABCD，
∠ADC=90°，AD=2BC，Q為AD的中點(diǎn)，M為棱PC的中點(diǎn)．
（Ⅰ）證明：PA∥平面BMQ；
（Ⅱ）已知PD=DC=AD=2，求點(diǎn)P到平面BMQ的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列命題中正確的是（　　）
A、若x∈C，則方程x3=2只有一個(gè)根
B、若z1∈C，z2∈C且z1-z2＞0，則z1＞z2
C、若z∈R，則z•
.
z
=|z|2不成立
D、若z∈C，且z2＜0，那么z一定是純虛數(shù)

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同步練習(xí)冊(cè)答案