8．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，AD=3，CD=2，則$\frac{AC}{BC}$的值為多少？

分析 利用相似三角形求出CD，使用勾股定理計(jì)算AC，BC即可得出比值．

解答 解：∵△ACD∽△CBD，∴$\frac{AD}{CD}=\frac{CD}{BD}$，即$\frac{3}{2}=\frac{2}{BD}$，∴BD=$\frac{4}{3}$．
∴AC=$\sqrt{A{D}^{2}+C{D}^{2}}$=$\sqrt{13}$，BC=$\sqrt{B{D}^{2}+C{D}^{2}}$=$\frac{2\sqrt{13}}{3}$．
∴$\frac{AC}{BC}$=$\frac{3}{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了相似三角形的性質(zhì)，勾股定理，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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18．已知集合A={1，2}，B={2，3，4}，則集合A∪B中元素的個(gè)數(shù)為4．

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19．有三張卡片的正、反兩面分別寫有數(shù)字0和1，2和3，4和5，某同學(xué)用它們來(lái)拼一個(gè)三位偶數(shù)，不同的個(gè)數(shù)為20．

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16．下列不等式一定成立的是（　�。�
A．x2+1≥2|x|（x∈R）B．lg（x2+$\frac{1}{4}$）＞lgx（x＞0）
C．sinx+$\frac{1}{sinx}$≥2（x≠kπ，k∈Z）D．$\frac{1}{{x}^{2}+1}$＜1（x∈R）

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3．若三角形三個(gè)頂點(diǎn)為A（5，0）、B（-1，0）、C（-3，3），其外接圓為⊙M，求⊙M的方程，若點(diǎn)P（m，3）在⊙M上，求m的值．

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13．設(shè)x=$\frac{a+2b}{3}$，y=$\frac{2a+b}{3}$．命題p：a≠b；命題q：ab＜xy，則命題p是命題q成立的充要條件．

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20．設(shè)Sn為等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，若a3+a4+a5+a6=36，則S8=72．

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17．已知log189=a，18b=5，用a、b表示log645．

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17．拋物線y2=2nx（n＜0）與雙曲線$\frac{x^2}{4}$-$\frac{y^2}{m^2}$=1有一個(gè)相同的焦點(diǎn)，則動(dòng)點(diǎn)（m，n）的軌跡是（　�。�
A．橢圓的一部分B．雙曲線的一部分C．拋物線的一部分D．直線的一部分

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