一個等差數(shù)列的前12項(xiàng)和為222，前12項(xiàng)中偶數(shù)項(xiàng)和與奇數(shù)項(xiàng)和之比為20：17，求公差d．
考點(diǎn)：等差數(shù)列的通項(xiàng)公式
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：由題意設(shè)偶數(shù)項(xiàng)和為20k，則奇數(shù)項(xiàng)和為17k，再求出偶數(shù)項(xiàng)和、奇數(shù)項(xiàng)和的值，由等差數(shù)列的結(jié)論可求出公差d．
解答： 解：由題意設(shè)偶數(shù)項(xiàng)和為20k，則奇數(shù)項(xiàng)和為17k，
則20k+17k=37k=222，可得k=6，
所以又S偶=120，S奇=102，
因?yàn)镾偶-S奇=6d，則解得d=5，
所以公差d=5．
點(diǎn)評：本題考查等差數(shù)列的前n項(xiàng)和對應(yīng)奇數(shù)項(xiàng)和、偶數(shù)項(xiàng)和的性質(zhì)，熟練掌握結(jié)論是解題的關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
ax，x＜0
(a-3)x+4a，x≥0
，滿足對任意x1≠x2，都有
f(x1)-f(x2)
x1-x2
＜0成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　　）
A、（0，1]
B、（0，
1
4
]
C、（0，3]
D、（0，
1
4
]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓的直徑兩端點(diǎn)為（1，2），（-3，4），則圓的方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，a，b，c分別為內(nèi)角A，B，C的邊長，且a2-2bccosA=（b+c）2．
（Ⅰ）求角A的大�。�
（Ⅱ）若sinB+sinC=1，b=2，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某程序框圖如圖所示，若輸出的S=57，則判斷框內(nèi)應(yīng)填（　　）
A、k＞4？B、k＞5？
C、k＞6？D、k＞7？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知g（x）=mx-2x+3-m在x∈[0，2]內(nèi)只一個零點(diǎn)，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，已知角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且滿足sinA=tanB，a=b（1+cosA），求證：A=C．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sin
x
4
、cos
x
4
是y的方程y2+py+q=0的兩個實(shí)根，設(shè)函數(shù)f(x)=p2+2(
3
-1)q-2cos2
x
4
，試問
（1）求f（x）的最值；
（2）f（x）的圖象可由正弦曲線y=sinx經(jīng)過怎樣的變換而得到；
（3）求f（x）的單增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sinαcosα=
15
32
，且
π
4
＜α＜
π
2
，則cosα-sinα的值是（　�。�
A、-
1
2
B、
1
2
C、-
1
4
D、
1
4

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