（本題滿分13分）如圖，在平行六面體中，，，，，，是的中點，設，，．

（1）用表示；

（2）求的長．

 

【答案】

（1）；（2）的長為.

【解析】

試題分析：（1）                      ……6分

（2）                                        ……8分

                                 ……10分

                                   ……12分

，即的長為．                              ……13分

考點：本小題主要考查向量的線性表示、向量的模的計算，考查學生的運算能力.

點評：用已知向量表示未知向量時，可以從未知向量的起點出發(fā)，到未知向量的終點繞一圈，這樣一般都能用已知向量把未知向量表示出來；求模時，可以先求模的平方，最后不要忘了開根號.

 

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（本題滿分13分） 如圖，某觀測站在城的南偏西的方向上，由城出發(fā)有一公路，走向是南偏東，在處測得距為31公里的公路上處，有一人正沿公路向城走去，走了20公里后，到達處，此時、間距離為公里，問此人還需要走多少公里到達城．

 

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（1）證明：BE⊥C D′；

（2）求二面角D′—BC—E的正切值.

 

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(1)求直線與平面所成角的余弦值;

(2)求點到平面的距離

(3)線段上是否存在點,使得二面角的余弦值為?若存在,求出的值;若不存在,請說明理由.

 

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（本題滿分13分）

如圖，在三棱柱中，已知，側面

（1）求直線C1B與底面ABC所成角的正弦值；

（2）在棱（不包含端點上確定一點的位置，使得(要求說明理由).

（3）在（2）的條件下，若，求二面角的大�。�

 

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