12．“x＞2”是“$\frac{1}{x}＜\frac{1}{2}$”的充分不必要（填“必要不充分”、“充分不必要”或“充要”）條件．

分析 根據(jù)$\frac{1}{x}＜\frac{1}{2}$求出不等式的解為x＞2或x＜0，進而根據(jù)充要條件的定義可得答案．

解答 解：$\frac{1}{x}＜\frac{1}{2}$等價于$\frac{1}{x}$-$\frac{1}{2}$＜0，即$\frac{2-x}{2x}＜$0，即x（x-2）＞0，解得x＞2或x＜0，
故“x＞2”⇒“$\frac{1}{x}＜\frac{1}{2}$”，
但由“$\frac{1}{x}＜\frac{1}{2}$”推不出“x＞2”，
故x＞2”是“$\frac{1}{x}＜\frac{1}{2}$”的充分不必要條件，
故答案為：充分不必要．

點評 本題考查的知識點是充要條件的判斷，其中熟練掌握充要條件的定義是解答此類問題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．兩個等差數(shù)列{an}和{bn}的前n項和分別為Sn和Tn，若$\frac{S_n}{T_n}=\frac{n+3}{2n+1}$，則$\frac{a_6}{b_6}$=$\frac{14}{23}$．

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3．若命題p：0∈{-1，0，1}，q：0∈$\{a-1，a+\frac{1}{a}\}$，又“p∧q”為真，則實數(shù)a值為1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．以下五個個命題，
①若實數(shù)a＞b，則a+i＞b+i．
②兩個隨機變量相關(guān)性越強，則相關(guān)系數(shù)的絕對值越接近于1．
③在回歸直線方程$\hat y=0.2x+12$中，當(dāng)解釋變量x每增加一個單位時，預(yù)報變量$\hat y$一定增加0.2單位．
④對分類變量X與Y，它們的隨機變量K2的觀測值k來說，k越小，“X與Y有關(guān)系”的把握程度越大．
⑤由“若a，b，c∈R，則（ab）c=a（bc）”類比“若$\overrightarrow a，\overrightarrow b，\overrightarrow c$為三個向量，則$（{\overrightarrow a•\overrightarrow b}）\overrightarrow c=\overrightarrow a（{\overrightarrow b•\overrightarrow c}）$”；
正確的個數(shù)是（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．在數(shù)列$\frac{{\sqrt{5}}}{3}，\frac{{\sqrt{10}}}{8}，\frac{{\sqrt{17}}}{a+b}，\frac{{\sqrt{a-b}}}{24}，\frac{{\sqrt{37}}}{35}，…$中，則實數(shù)a=$\frac{41}{2}$，b=$\frac{11}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知m，n∈R+，且m＞n
（1）若n＞1，比較m2+n與mn+m的大小關(guān)系，并說明理由；
（2）若m+2n=1，求$\frac{2}{m}$+$\frac{1}{n}$的最小值．

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4．已知a∈R，解關(guān)于x的方程ax2-（a+2）x+2＜0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．已知平面向量$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$的夾角為$\frac{2π}{3}$，且$|{\overrightarrow a}$|=2，$\overrightarrow a•\overrightarrow b=-1$，則$|{\overrightarrow b}$|=（　�。�
A．$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$B．1C．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$D．$\frac{1}{2}$

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2．已知x＞0，y＞0，且$\frac{1}{x}$+$\frac{1}{y}$=1，若x+y＞m恒成立，則實數(shù)m的取值范圍是（-∞，4）．

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