10．有一個正三角形的兩個頂點在拋物線y2=2px（p＞0）上，另一頂點在原點，則該三角形的邊長是（　�。�
A．2$\sqrt{3}$pB．4$\sqrt{3}$pC．6$\sqrt{3}$pD．8$\sqrt{3}$p

分析 由題意畫出圖形，寫出OA所在直線方程，聯(lián)立拋物線方程求出A的坐標(biāo)，則三角形邊長可求．

解答 解：如圖，
由對稱性可知，OA所在直線方程為$y=\frac{\sqrt{3}}{3}x$，
聯(lián)立$\left\{\begin{array}{l}{y=\frac{\sqrt{3}}{3}x}\\{{y}^{2}=2px}\end{array}\right.$，解得：A（6p，$2\sqrt{3}p$）．
∴三角形的邊長為4$\sqrt{3}p$．
故選：B．

點評 本題考查拋物線的簡單性質(zhì)，由對稱性得到OA所在直線方程是關(guān)鍵，是中檔題．

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