14．如圖，在菱形ABCD中，E、F、G、H分別為四邊的中點(diǎn)，從圖形中的所有平行四邊形中任取一個，取到的恰好是菱形的概率是（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{5}{8}$C．$\frac{4}{9}$D．$\frac{5}{9}$

分析 由題意，所有平行四邊形共有9個，其中是菱形的有5個，即可得出從圖形中的所有平行四邊形中任取一個，取到的恰好是菱形的概率．

解答 解：由題意，所有平行四邊形共有9個，其中是菱形的有5個，
∴從圖形中的所有平行四邊形中任取一個，取到的恰好是菱形的概率是$\frac{5}{9}$．
故選：D．

點(diǎn)評 本題考查古典概型概率的計算，考查學(xué)生的計算能力，比較基礎(chǔ)．

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4．若指數(shù)函數(shù)f（x）的圖象過點(diǎn)（2，$\frac{1}{4}$），則f（-2）=4．

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5．sin15°的值為（　�。�
A．$\frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{2}$B．$\frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{2}$C．$\frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{4}$D．$\frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{4}$

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2．設(shè)函數(shù)f（x）=$\frac{2x}{x+1}$（x＞0），觀察：
f1（x）=f（x）=$\frac{2x}{x+1}$，
f2（x）=f（f1（x））=$\frac{4x}{3x+1}$，
f3（x）=f（f2（x））=$\frac{8x}{7x+1}$，
f（x）=f（f3（x））=$\frac{16x}{15x+1}$，
…
根據(jù)以上事實(shí)，由歸納推理可得：
當(dāng)n∈N*且n≥2時，fn（x）=f（fn-1（x））=$\frac{{2}^{n}x}{（{2}^{n}-1）x+1}$．

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9．直線x=$\frac{π}{12}$是函數(shù)y=asin3x+cos3x的一條對稱軸，則a=1．

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19．已知向量$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$，若|${\left.{\overrightarrow a}\right.$|=3，|${\left.{\overrightarrow b}\right.$|=4，且$\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$的夾角為120°．求：
（1）$\overrightarrow a$•$\overrightarrow b$；
（2）（$\overrightarrow b$-2$\overrightarrow a$）•（$\overrightarrow a$+2$\overrightarrow b$）．

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6．已知函數(shù)f（x）=ex（x2-bx）（b∈R）在區(qū)間[$\frac{1}{2}$，2]上存在單調(diào)遞增區(qū)間，則實(shí)數(shù)b的取值范圍是（　　）
A．（-∞，$\frac{8}{3}$）B．（-∞，$\frac{5}{6}$）C．（-$\frac{3}{2}$，$\frac{5}{6}$）D．（$\frac{8}{3}$，+∞）

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3．若函數(shù)f（x）=2cosx，則f′（x）=-2sinx．

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18．如圖，四邊形ABCD為正方形，PD⊥平面ABCD，PD∥QA，QA=AB=$\frac{1}{2}$PD=1．
（1）證明：平面PQC⊥平面DCQ
（2）求二面角B-PC-Q的余弦值．

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