4．集合A={x|x2-5x+4＜0}，B={x||a-x|＜1}，則“B⊆A”是“a∈（2，3）”的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

分析 分別求出關(guān)于A、B的不等式，根據(jù)集合的包含關(guān)系判斷即可．

解答 解：A={x|x2-5x+4＜0}=（1，4），
B={x||a-x|＜1}=（a-1，a+1），
若“B⊆A”，則$\left\{\begin{array}{l}{a-1≥1}\\{a+1≤4}\end{array}\right.$，
解得：2≤a≤3，
故“B⊆A”是“a∈（2，3）”的必要不充分條件，
故選：B．

點評 本題考查了充分必要條件，考查集合的包含關(guān)系，是一道基礎題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

14．設數(shù)列{an}的前n項和為Sn．已知2Sn=3n+3，則{an}的通項公式為${a_n}=\left\{\begin{array}{l}3，\;\;\;\;n=1\\{3^{n-1}}，n＞1\end{array}\right.$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．在直角坐標系xOy中，曲線C1的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=\sqrt{2}cosα}\\{y=\sqrt{2}+\sqrt{2}sinα}\end{array}\right.$（α為參數(shù)），M是C1上的動點，P點滿足$\overrightarrow{OP}$=2$\overrightarrow{OM}$，P點的軌跡為曲線C2．
（1）求C2的方程；
（2）在以O為極點，x軸的正半軸為極軸的極坐標系中，射線θ=$\frac{π}{4}$與C1的異于極點的交點為A，與C2的異于極點的交點為B，求|AB|．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．已知f（x）是定義在R上的函數(shù)，若對于任意的x，y∈R，都有f（x+y）=f（x）+f（y），且x＞0，有f（x）＞0．
（1）求證：f（0）=0；
（2）判斷函數(shù)的奇偶性；
（3）判斷函數(shù)f（x）在R上的單調(diào)性，并證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．如圖，已知一個八面體的各條棱長均為1，四邊形ABCD 為正方形，則下列命題中的假命題是（　�。�
A．不平行的兩條棱所在的直線所成的角是60o或90o
B．四邊形AECF是正方形
C．點A到平面BCE的距離為$\frac{\sqrt{6}}{3}$
D．該八面體的頂點不會在同一個球面上．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．已知復數(shù)（1+i）z-2=i，則復數(shù)z在復平面上對應的點位于（　�。�
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．如圖，圓O1和圓O2的半徑都是1，|O1O2|=4，過動點P分別作圓O1和圓O2的切線PM、PN（M、N為切點），使得|PM|=$\sqrt{2}$|PN|，試建立適當平面直角坐標系，求動點P的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．求下列函數(shù)f（x）的解析式．
（1）已知f（1-x）=2x2-x+1，求f（x）；
（2）已知一次函數(shù)f（x）滿足f（f（x））=4x-1，求f（x）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．已知a．b．c．d成等比數(shù)列，且曲線y=x2-2x+3的頂點是（b，c），則a+d等于（　�。�
A．3B．2C．$\frac{9}{2}$D．-2

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