定義在（0，
π
2
）上的函數(shù)y=2cosx與y=3tanx交點(diǎn)為P，則點(diǎn)P到x軸的距離為
 
．
考點(diǎn)：余弦函數(shù)的圖象,正切函數(shù)的圖象
專題：三角函數(shù)的求值,三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
分析：首先建立方程組，根據(jù)sin2x+cos2x=1，進(jìn)一步求得sinx的值，最后求得點(diǎn)P到x軸的距離．
解答： 解：定義在（0，
π
2
）上的函數(shù)y=2cosx與y=3tanx交點(diǎn)為P
則：
y=2cosx
y=3tanx

2cosx=3tanx=3
sinx
cosx

2sin2x+3sinx-2=0
解得：sinx=
1
2
或-2（負(fù)值舍去）
所以：sinx=
1
2

cosx=
3
2

則：點(diǎn)P到x軸的距離為：
3

故答案為：
3
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)要點(diǎn)：解方程組問題合同叫三角函數(shù)的恒等變形，屬于基礎(chǔ)題型．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列各組函數(shù)中，表示同一個(gè)函數(shù)的是（　�。�
A、f（x）=
x2
，g（x）=x
B、f（x）=log22x，g（x）=
3x3
C、f（x）=x，g（x）=
x2
x
D、f（x）=lnx2，g（x）=2lnx

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線C：y2=4x，直線l過定點(diǎn)M（a，0），a＞0且與拋物線交于A、B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若∠AOB為銳角，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、0＜a＜4B、a＞4
C、a≥2D、0＜a＜2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x3+ax2+bx+c在點(diǎn)M（1，f（1））處的切線方程為3x-y+1=0，且在x=
2
3
處有極值．
（1）求函數(shù)y=f（x）的解析式；  
（2）求函數(shù)y=f（x）的極大值與極小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)點(diǎn)P在雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的右支上，雙曲線兩焦點(diǎn)F1、F2，|PF1|=4|PF2|，求雙曲線離心率的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某學(xué)校組織同學(xué)們參加紅色七日游--還上夏令營(yíng)活動(dòng)，如圖，海中小島A周圍20海里內(nèi)有暗礁，夏令營(yíng)的船只正向南航行，在B處測(cè)得小島A在船的南偏東30°；航行30海里后，在C處測(cè)得小島A在船的南偏東60°，如果此船不改變航向，繼續(xù)向南航行，有無觸礁危險(xiǎn)？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)
a
，
b
，
c
為單位向量，
a
，
b
的夾角為60°，則（
a
+
b
）•
c
的最大值為（　�。�
A、
3
B、
3
2
C、3
D、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

橢圓：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）上存在點(diǎn)P使
PF1
•
PF2
＜0，則離心率e∈（　　）
A、（0，
2
2
）
B、（0，
2
2
]
C、（
2
2
，1）
D、（
2
2
，1]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2sin（ωx+
π
6
）（ω＞0），y=f（x）的圖象與直線y=2的兩個(gè)相鄰交點(diǎn)的距離的最小值等于
π
3
，則f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間是
 
．

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