設
a
，
b
，
c
為單位向量，
a
，
b
的夾角為60°，則（
a
+
b
）•
c
的最大值為（　�。�
A、
3
B、
3
2
C、3
D、2
考點：平面向量數(shù)量積的運算
專題：平面向量及應用
分析：根據(jù)向量加法的平行四邊形法則及已知條件可得|
a
+
b
|=
3
，而由數(shù)量積的計算公式可得(
a
+
b
)•
c
=|
a
+
b
||
c
|cosθ=
3
cosθ≤
3
，θ為向量（
a
+
b
）與
c
的夾角，這樣便得到了(
a
+
b
)•
c
的最大值．
解答： 解：如圖，|
a
+
b
|=
3
，∴（
a
+
b
）•
c
=|
a
+
b
||
c
|cosθ=
3
cosθ，θ為向量
a
+
b
與
c
的夾角；
∴cosθ=1時，(
a
+
b
)•
c
取最大值
3
．
故選：A．
點評：考查向量加法的平行四邊形法則，向量的數(shù)量積的運算，以及cosθ的最大值．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，有一個算法流程圖．在集合A={x∈R|-10≤x≤10}中隨機地取一個數(shù)值做為x輸入，則輸出的y值落在區(qū)間（-5，3）內(nèi)的概率值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點A，D分別是橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左頂點和上頂點，橢圓的左右焦點分別是F1和F2，點P是線段AD上的動點，如果
PF1
•
PF2
的最大值2，最小值是-
2
3
，那么，橢圓的C的標準方程是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

定義在（0，
π
2
）上的函數(shù)y=2cosx與y=3tanx交點為P，則點P到x軸的距離為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

數(shù)列{an}為正項等比數(shù)列，它的前k項和為80，其中最大項為54，前2k項和為6560，其中k∈N*
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的首項a1和公比q；
（Ⅱ）設bn=log2an，n∈N*，求數(shù)列{bn}的前n項和b1+b2+b3+…+bn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

f（x）=
4-x2
-x+m有兩個零點，則m∈
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

圓的標準方程（x-a）2+（y-b）2=r2，圓心A（a，b），半徑r，若點M（x0，y0）在圓上，則
 
；若點M（x0，y0）在圓外，則
 
；若點M（x0，y0）在圓內(nèi)，則
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知在空間四邊形ABCD中，G是△BCD的重心，E、F、H分別為邊CD、AD和BC的中點，化簡下列各表達式，并標出化簡結果的向量．
（1）
AG
+
1
3
BE
+
1
2
CA

（2）
1
2
（
AB
+
AC
-
AD
）
（3）
1
3
（
AB
+
AC
+
AD
）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖Rt△O′A′B′是一平面圖形的直觀圖，直角邊O′B′=2，則這個平面圖形的面積是（　�。�
A、2
2
B、1
C、4
2
D、
2

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