5．在區(qū)間（0，1）上隨機地取兩個數(shù)，則兩數(shù)之和小于$\frac{4}{3}$的概率為$\frac{7}{9}$．

分析 根據(jù)題意，設取出的兩個數(shù)為x、y，分析可得“0＜x＜1，0＜y＜1”表示的區(qū)域為縱橫坐標都在（0，1）之間的正方形區(qū)域，易得其面積為1，而x+y＜$\frac{4}{3}$表示的區(qū)域為直線x+y=$\frac{4}{3}$下方，且在0＜x＜1，0＜y＜1表示區(qū)域內(nèi)部的部分，分別計算其面積，由幾何概型的計算公式可得答案．

解答 解：設取出的兩個數(shù)為x、y；
則有0＜x＜1，0＜y＜1，其表示的區(qū)域為縱橫坐標都在（0，1）之間的正方形區(qū)域，易得其面積為1，
而x+y＜$\frac{4}{3}$表示的區(qū)域為直線x+y=$\frac{4}{3}$下方，且在0＜x＜1，0＜y＜1表示區(qū)域內(nèi)部的部分，其面積為1-$\frac{1}{2}•\frac{2}{3}•\frac{2}{3}$=$\frac{7}{9}$，則兩數(shù)之和小于$\frac{4}{3}$的概率是$\frac{7}{9}$．
故答案為$\frac{7}{9}$．

點評 本題考查幾何概型的計算，解題的關(guān)鍵在于用平面區(qū)域表示出題干的代數(shù)關(guān)系．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

19．函數(shù)f（x）=xex在（1，f（1））處的切線方程是y=2ex-e．

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20．已知函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{（x-1）^2}，x≥0\\{2^x}，\;x＜0\end{array}\right.$若f（x）在$（a，a+\frac{3}{2}）$上既有最大值又有最小值，則實數(shù)a的取值范圍是（-$\frac{1}{2}$，0）．

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17．已知雙曲線$\frac{{x}^{2}}{4}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1的右焦點與拋物線x=$\frac{{y}^{2}}{12}$的焦點重合，則該雙曲線的焦點到其漸近線的距離為（　�。�
A．4$\sqrt{2}$B．$\sqrt{5}$C．3D．5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．如圖所示的幾何體中，四邊形ABCD是菱形，ADNM是矩形，平面ADNM⊥平面ABCD，∠DAB=$\frac{π}{3}$，AD=4，AM=2，E是AB的中點
（1）求證：平面MDE⊥平面NDC
（2）求三棱錐N-MDC的體積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．給出下列結(jié)論：
①（cosx）′=sinx；
②（sin$\frac{π}{3}$）′=cos$\frac{π}{3}$；
③若y=$\frac{1}{{x}^{2}}$，則y′=-$\frac{1}{x}$；
④（-$\frac{1}{\sqrt{x}}$）′=$\frac{1}{2x\sqrt{x}}$．
其中正確的個數(shù)是（　�。�
A．0B．1C．2D．3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．如圖，是導數(shù)y=f′（x）的圖象，則函數(shù)y=f（x）的圖象是（　�。�
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．判斷下列角與象限，不正確的是（　�。�
A．135°  第二象限B．361°   第一象限C．900°  第二象限D．-421°  第三象限

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

15．$\int_{-4}^4{\sqrt{16-{x^2}}}dx+\int_{-\frac{π}{2}}^{\frac{π}{2}}{x^3}dx-\int_1^2{（{\frac{1}{x}-x}）dx=}$8π+ln2-$\frac{3}{2}$．

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