精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

已知不等式2|x-3|+|x-4|<2a.
(Ⅰ)若a=1,求不等式的解集;
(Ⅱ)若已知不等式的解集不是空集,求a的取值范圍.

(Ⅰ);(Ⅱ).

解析試題分析:(Ⅰ)先令,得,再分類去絕對值解不等式;(Ⅱ)設,去絕對值得,根據原不等式解集為空集得,從而求得.
試題解析:(Ⅰ)當時,不等式即為,
,則,,舍去;
,則,;
,則,
綜上,不等式的解集為.                   (5分)
(Ⅱ)設,則
,,
,,即的取值范圍為.              (10分)
考點:含絕對值不等式的解法.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知函數,且的解集為.
(1)求的值;
(2)已知都是正數,且,求證:

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:解答題

設函數f(x)=.
(Ⅰ)當a=-5時,求函數f(x)的定義域;
(II)若函數f(x)的定義域為R,試求a的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:解答題

設函數
(Ⅰ)若,解不等式
(Ⅱ)若函數有最小值,求實數的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知函數.
(Ⅰ)求使不等式成立的的取值范圍;
(Ⅱ),,求實數的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知,R
(Ⅰ)當時,解不等式;
(Ⅱ)若恒成立,求k的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:解答題

設函數,
(1) 解不等式;
(2) 設函數,且上恒成立,求實數的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:解答題

解不等式   

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:解答題

(本小題滿分10分)
(1)解不等式
(2)設x,y,z,求的最小值.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案