已知不等式2｜x－3｜＋｜x－4｜＜2a．
（Ⅰ）若a＝1，求不等式的解集；
（Ⅱ）若已知不等式的解集不是空集，求a的取值范圍．

（Ⅰ）；（Ⅱ）.

解析試題分析：（Ⅰ）先令，得，再分類去絕對(duì)值解不等式；（Ⅱ）設(shè)，去絕對(duì)值得，根據(jù)原不等式解集為空集得，從而求得.
試題解析：（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，不等式即為，
若，則，，舍去；
若，則，；
若，則，．
綜上，不等式的解集為．                   （5分）
（Ⅱ）設(shè)，則
，，
，，即的取值范圍為．              （10分）
考點(diǎn)：含絕對(duì)值不等式的解法.

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相關(guān)習(xí)題

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已知函數(shù)，且的解集為.
（1）求的值；
（2）已知都是正數(shù)，且，求證：

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設(shè)函數(shù)f(x)＝.
(Ⅰ)當(dāng)a＝－5時(shí)，求函數(shù)f(x)的定義域；
（II）若函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镽，試求a的取值范圍．

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設(shè)函數(shù)
（Ⅰ）若，解不等式；
（Ⅱ）若函數(shù)有最小值，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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已知函數(shù).
（Ⅰ）求使不等式成立的的取值范圍；
（Ⅱ），，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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已知，R
（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，解不等式；
（Ⅱ）若恒成立，求k的取值范圍.

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設(shè)函數(shù)，．
(1) 解不等式；
(2) 設(shè)函數(shù)，且在上恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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解不等式   

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（本小題滿分10分）
（1）解不等式
（2）設(shè)x，y，z且，求的最小值.

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