2010年上海世博會組委會分配甲、乙、丙、丁四人做三項(xiàng)不同的工作，每一項(xiàng)工作至少分一人，且甲、乙兩人不能同時(shí)做同一項(xiàng)工作，則不同的分配種數(shù)是（ ）
A．24
B．30
C．36
D．48
【答案】分析：本題是一個(gè)分步計(jì)數(shù)問題，首先把四個(gè)人分成3組，即選兩個(gè)人作為一個(gè)元素，有C42種結(jié)果，甲、乙兩人不能同時(shí)做同一項(xiàng)工作，則分成的組有6-1種結(jié)果，再把這三個(gè)元素在三個(gè)位置進(jìn)行排列，根據(jù)分步計(jì)數(shù)原理得到結(jié)果．
解答：解：由題意知本題是一個(gè)分步計(jì)數(shù)問題，
首先把四個(gè)人分成3組，即選兩個(gè)人作為一個(gè)元素，有C42=6種結(jié)果，
∵甲、乙兩人不能同時(shí)做同一項(xiàng)工作，則分成的組有6-1=5種結(jié)果，
再把這三個(gè)元素在三個(gè)位置進(jìn)行排列，共有A33=6種結(jié)果，
∴不同的分法共有5×6=30種結(jié)果，
故選B．
點(diǎn)評：本題考查計(jì)數(shù)原理的應(yīng)用，本題解題的關(guān)鍵是對于所給的四個(gè)人要先分組，注意去掉不合題意的結(jié)果，本題是一個(gè)基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某社區(qū)舉辦2010年上海世博會知識宣傳活動，進(jìn)行現(xiàn)場抽獎，抽獎規(guī)則是：盒中裝有10張大小相同的精美卡片，卡片上分別印有“世博會會徽”或“海寶”（世博會吉祥物）圖案，參加者每次從盒中抽取卡片兩張，若抽到的兩張都是“海寶”卡即可獲獎．
（1）活動開始后，一位參加者問：“盒中有幾張‘海寶’卡？”，主持人笑說：“我只知道從盒中任抽兩張都不是‘海寶’卡的概率是
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”，求抽獎都獲獎的概率；
（2）在（1）的條件下，現(xiàn)在甲、乙、丙、丁四人依次抽獎，抽后放回，另一個(gè)人再抽，求至多有一人獲獎的概率．

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為迎接2010年上海世博會，要設(shè)計(jì)如圖的一張矩形廣告，該廣告含有大小相等的左中右三個(gè)矩形欄目，這三欄的面積之和為60000cm2，四周空白的寬度為10cm，欄與欄之間的中縫空白的寬度為5cm，怎樣確定廣告矩形欄目高與寬的尺寸（單位：cm），能使整個(gè)矩形廣告面積最�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某社區(qū)為了選拔若干名2010年上海世博會的義務(wù)宣傳員，從社區(qū)300名志愿者中隨機(jī)抽取了50名進(jìn)行世博會有關(guān)知識的測試，成績（均為整數(shù)）按分?jǐn)?shù)段分成六組：第一組[40，50），第二組[50，60），…，第六組[90，100]，第一、二、三組的人數(shù)依次構(gòu)成等差數(shù)列如圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖的一部分．規(guī)定成績不低于66分的志愿者入選為義務(wù)宣傳員．
（1）求第二組、第三組的頻率并補(bǔ)充完整頻率分布直方圖；
（2）由所抽取志愿者的成績分布，估計(jì)該社區(qū)有多少志愿者可以入選為義務(wù)宣傳員．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•閔行區(qū)一模）2010年上海世博會要從小張、小趙、小李、小羅、小王五名志愿者中選派四人分別從事翻譯、導(dǎo)游、禮儀、司機(jī)四項(xiàng)不同工作，則小張不從事翻譯工作且小趙不從事司機(jī)工作的概率是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某單位舉辦2010年上海世博會知識宣傳活動，進(jìn)行現(xiàn)場抽獎．盒中裝有9張大小相同的精美卡片，卡片上分別印有“世博會會徽”或“海寶”（世博會吉祥物）圖案；抽獎規(guī)則是：參加者從盒中抽取卡片兩張，若抽到兩張都是“海寶”卡即可獲獎，否則，均為不獲獎．卡片用后放回盒子，下一位參加者繼續(xù)重復(fù)進(jìn)行．
（1）活動開始后，一位參加者問：盒中有幾張“海寶”卡？主持人答：我只知道，從盒中抽取兩張都是“世博會會徽“卡的概率是
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，求抽獎?wù)攉@獎的概率；
（2）現(xiàn)有甲、乙、丙、丁四人依次抽獎，用ξ表示獲獎的人數(shù)，求P（ξ=3）．

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同步練習(xí)冊答案