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已知a>0,b>0,求證:+≥+.
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證明:=
=
=≥=1,
所以+≥+.
【一題多解】本題還可用以下方法證明:+-(+)=
=.
因為+>0,>0,(-)2≥0,
所以+≥+.
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

用分析法證明:當x>0時,sinx<x.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知a,b為正數,求證:+≥.

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已知關于的不等式的解集為,且中共含有個整數,則當最小時實數的值為______________.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知正整數a,b滿足4a+b=30,則使得+取最小值時的實數對(a,b)
是　(　　)
A．(5,10)B．(6,6)
C．(10,5)D．(7,2)

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列三個不等式中:①a<0<b;②b<a<0;③b<0<a,其中能使<成立的充分條件有　(　　)
A．①②B．①③C．②③D．①②③

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列函數中,最小值是2的是(　　)
A．y=+
B．y=+
C．y=tanx+,x∈
D．y=lg(x-10)+(x>10且x≠11)

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知x>0,y>0且滿足x+y=6,則使不等式+≥m恒成立的實數m的取值范圍為　　　　　　.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設a>0,b>0,下列不等式中不正確的是　(　　)
A．a2+b2≥2abB．+≥2
C．+≥a+bD．+≤

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