Question

求圓心在直線x-3y=0上，且與y軸相切，在x軸上截得的弦長(zhǎng)為4

2

的圓的方程．

Answer 1

分析：設(shè)出圓的方程，利用圓心在直線x-3y=0上，且與y軸相切，在x軸上截得的弦長(zhǎng)為4

2

，列出方程組，求出圓的相關(guān)系數(shù)，得到圓的方程．

解答：解：設(shè)圓的方程為（x-a）²+（y-b）²=r²
由題意可得

a-3b=0 |a|=r b2+8=r2

解得

a=3 b=1 r=3

或

a=-3 b=-1 r=3

所以圓的方程為（x+3）²+（y+1）²=9或（x-3）²+（y-1）²=9．

點(diǎn)評(píng)：本題是基礎(chǔ)題，考查圓的方程的求法，待定系數(shù)法的應(yīng)用，注意圓與y軸相切條件的應(yīng)用，是易錯(cuò)點(diǎn)，考查計(jì)算能力．