Question

17．某校計劃向高一年級1240名學生開設(shè)校本選修課程，為確保工作的順利實施，按性別進行分層抽樣，現(xiàn)抽取124名學生對社會科學類、自然科學類這兩大類校本選修課程進行選課意向調(diào)查，其中男生有64人，在這124名學生中選修社會科學類的男生有22人、女生有40人
（Ⅰ）根據(jù)以上數(shù)據(jù)完成下列列聯(lián)表

	選修社會科學類	選修自然科學類	合計
男生
女生
合計

（Ⅱ）判斷能否有99.9%的把握認為科學的選修與性別有關(guān)？
附：K²=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d．

P（K2≥k0）	0.10	0.05	0.010	0.005	0.001
k0	2.706	3.841	6.635	7.879	10.828

Answer 1

分析 （Ⅰ）根據(jù)題意計算男、女生選修社會科學類與自然科學類的人數(shù)，填寫列聯(lián)表即可；
（Ⅱ）計算K²，對照臨界值得出結(jié)論．

解答 解：（Ⅰ）根據(jù)題意，男生64人，選修社會科學類有22人，自然科學類有42人，
女生有60人，選修社會科學類有40人，自然科學類有20人，
填寫列聯(lián)表如下；

	選修社會科學類	選修自然科學類	合計
男生	22	42	64
女生	40	20	60
合計	62	62	124

（Ⅱ）計算K²=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$=$\frac{124{×（22×20-40×42）}^{2}}{62×62×64×60}$≈12.92＞10.828，
所以有99.9%的把握認為科學的選修與性別有關(guān)．

點評 本題考查了列聯(lián)表與獨立性檢驗的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題．