在四面體ABCD中，已知棱AC的長(zhǎng)為
3
，其余各棱長(zhǎng)都為2，則二面角A-BD-C的大小為
 
．
分析：由已知中四面體ABCD中，已知棱AC的長(zhǎng)為
3
，其余各棱長(zhǎng)都為2，做AE垂直BD于E，連接CE，易得∠AEC就是A-BD-C的二面角，解三角形ACE即可得到二面角A-BD-C的大小．
解答：解：∵AB=AD=BD=BC=CD=2，AC=
3
，
做AE垂直BD于E，則E為BD的中點(diǎn)，連接CE
則CE⊥BD
∠AEC就是A-BD-C的二面角
∵AE=CE=AC=
3
，
∴△ACE是正三角形
所以∠AEC=60°
即二面角A-BD-C的大小為60°
故答案為：60°．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是二面角的平面角及求法，其中構(gòu)造出二面角A-BD-C的平面角∠AEC是解答本題的關(guān)鍵．
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A、
1
3
B、
1
2
C、
2
3
D、
4
3

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精英家教網(wǎng)在四面體ABCD中，M、N分別是面△ACD、△BCD的重心，則四面體的四個(gè)面中與MN平行的是
 
．

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3
3
．

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