若-2≤x+y≤2且-1≤x-y≤1，則z=4x+2y的最大值是
 
．
考點：不等關(guān)系與不等式,二元一次不等式組,簡單線性規(guī)劃
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：設(shè)4x+2y=a（x+y）+b（x-y），利用不等式的性質(zhì)即可得到結(jié)論．
解答： 解：設(shè)4x+2y=a（x+y）+b（x-y）=（a+b）x+（a-b）y，
則
a+b=4
a-b=2
，解得a=3，b=1，
即4x+2y=3（x+y）+（x-y），
∵-2≤x+y≤2且-1≤x-y≤1，
∴-6≤3（x+y）≤6且-1≤x-y≤1，
則-7≤3（x+y）+（x-y）≤7，
故z=4x+2y的最大值是7．
故答案為7．
點評：本題主要考查不等式的求解，利用待定系數(shù)法，將目標(biāo)函數(shù)進行分解，結(jié)合不等式的性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用斜二測畫法畫出的某平面圖形的直觀圖如圖，邊AB平行于y軸，BC，AD平行于x軸．已知四邊形ABCD的面積為2
2
cm2，則原平面圖形的面積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面上，若兩個正三角形的邊長的比為1：3，則它們的面積比為
 
；類似地：在空間，兩個正四面體的棱長的比為1：3，則它們的體積比為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若實數(shù)a，b滿足條件a2+b2-2a-4b+1=0，則代數(shù)式
b
a+2
的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}中，a3，a15是方程x2-6x-1=0的兩根，則a7+a8+a9+a10+a11等于（　　）
A、18B、-18C、15D、12

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=
4x-4，x≤1
x2-4x+3，x＞1
，則函數(shù)g（x）=f（x）-log4x的零點個數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

袋中有12個小球，分別為紅球、黑球、黃球、綠球，從中任取一球，得到紅球的概率為
1
3
，得到黑球或黃球的概率是
5
12
，得到黃球或綠球的概率也是
5
12
，試求得到黑球、得到黃球、得到綠球的概率各是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=-2x2+2ax-4a-a2，其中x∈[0，1]．
（1）當(dāng)a=1時，求函數(shù)f（x）在給定區(qū)間上的最小值；
（2）若f（x）在給定區(qū)間內(nèi)有最大值-5，求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點M（1，-1，2），直線AB過原點O，且平行于向量（0，2，1），則點M到直線AB的距離為
 
．

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