(本小題滿(mǎn)分12分)已知函數(shù)滿(mǎn)足.
（Ⅰ）求的解析式及其定義域；
（Ⅱ）寫(xiě)出的單調(diào)區(qū)間并證明.
（Ⅰ）
（Ⅱ）函數(shù)在區(qū)間單調(diào)遞減,用函數(shù)單調(diào)性的定義證明即可.

試題分析：（Ⅰ）令，                                          ……2分
則 ，                                                              ……4分
∴，
∴.                                                 ……6分
（Ⅱ）函數(shù)在區(qū)間單調(diào)遞減.                            ……7分
設(shè)，，                       ……8分
，                        ------10分
當(dāng)時(shí)， ∴；
同理，當(dāng)時(shí)，，
∴函數(shù)在區(qū)間單調(diào)遞減.                               ……12分
點(diǎn)評(píng)：換元法求函數(shù)的解析式時(shí)，要注意換元前后自變量的取值范圍是否發(fā)生了變化；利用定義證明函數(shù)的單調(diào)性時(shí)，要嚴(yán)格按照取值——作差——變形——判號(hào)——結(jié)論幾個(gè)步驟進(jìn)行，變形要變的徹底.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿(mǎn)分10分）某企業(yè)擬投資、兩個(gè)項(xiàng)目，預(yù)計(jì)投資項(xiàng)目萬(wàn)元可獲得利潤(rùn)
萬(wàn)元；投資項(xiàng)目萬(wàn)元可獲得利潤(rùn)萬(wàn)元.若該企業(yè)用40
萬(wàn)元來(lái)投資這兩個(gè)項(xiàng)目，則分別投資多少萬(wàn)元能獲得最大利潤(rùn)？最大利潤(rùn)是多少？

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(1) 試將表示為的函數(shù)；
(2) 若，且時(shí)，取得最小值，試求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿(mǎn)分12分）
設(shè)函數(shù)，且不等式的解集為，
（1）求的值；
（2）解關(guān)于的不等式

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

對(duì)于定義域?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824003758269315.png" style="vertical-align:middle;" />的函數(shù)和常數(shù)，若對(duì)任意正實(shí)數(shù)，使得恒成立，則稱(chēng)函數(shù)為“斂函數(shù)”．現(xiàn)給出如下函數(shù)：
①；             ②；
③ ；               ④.
其中為“斂1函數(shù)”的有
A．①②B．③④C．②③④D．①②③

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若A=，B=R，映射，對(duì)應(yīng)法則為，對(duì)于實(shí)數(shù)，在集合A中不存在原象，則實(shí)數(shù)的取值范圍是
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿(mǎn)分16分）
有甲、乙兩種商品，經(jīng)銷(xiāo)這兩種商品所獲的利潤(rùn)依次為（萬(wàn)元）和（萬(wàn)元），它們與投入的資金（萬(wàn)元）的關(guān)系，據(jù)經(jīng)驗(yàn)估計(jì)為：,  今有3萬(wàn)元資金投入經(jīng)銷(xiāo)甲、乙兩種商品，為了獲得最大利潤(rùn)，應(yīng)對(duì)甲、乙兩種商品分別投入多少資金？總共獲得的最大利潤(rùn)是多少萬(wàn)元？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)，則使函數(shù)g（x）＝f（x）＋x－m有零點(diǎn)的實(shí)數(shù)m的取值范圍是
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

分已知函數(shù)是上的奇函數(shù)，且
（1）求的值
（2）若，，求的值
（3）若關(guān)于的不等式在上恒成立，求的取值范圍

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