6．函數(shù)f（x）=$\frac{cosx}{cos（\frac{π}{2}+\frac{π}{4}）}$的值域?yàn)閇-$\sqrt{2}$，$\sqrt{2}$]．

分析 利用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)函數(shù)解析式可得f（x）=-$\sqrt{2}$cosx，利用余弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)即可得解．

解答 解：∵f（x）=$\frac{cosx}{cos（\frac{π}{2}+\frac{π}{4}）}$=$\frac{cosx}{-\frac{\sqrt{2}}{2}}$=-$\sqrt{2}$cosx，
又∵cosx∈[-1，1]，
∴f（x）=-$\sqrt{2}$cosx∈[-$\sqrt{2}$，$\sqrt{2}$]．
故答案為：[-$\sqrt{2}$，$\sqrt{2}$]．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了誘導(dǎo)公式，余弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

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