Question

設(shè)a∈R，（3+4i）（4+ai）是純虛數(shù)，則a=    ．

Answer 1

【答案】分析：首先進(jìn)行復(fù)數(shù)的乘法運(yùn)算，把復(fù)數(shù)整理成復(fù)數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)形式a+bi，根據(jù)復(fù)數(shù)是一個(gè)純虛數(shù)，得到復(fù)數(shù)的實(shí)部等于零，而虛部不等于零，解出結(jié)果．
解答：解：∵（3+4i）（4+ai）=12+3ai+16i-4a
=12-4a+（3a+16）i
∵（3+4i）（4+ai）是純虛數(shù)
∴12-4a=0，3a+16≠0，
∴a=3，a≠-，
故答案為：3
點(diǎn)評(píng)：本題考查復(fù)數(shù)的基本概念，考查復(fù)數(shù)的代數(shù)形式的乘法運(yùn)算，這是一個(gè)基礎(chǔ)題，這種題目可以出現(xiàn)在高考卷的前幾個(gè)題目中，是一個(gè)送分題目．