【題目】某中學(xué)的十佳校園歌手有6名男同學(xué),4名女同學(xué),其中3名來自1班,其余7名來自其他互不相同的7個班,現(xiàn)從10名同學(xué)中隨機(jī)選擇3名參加文藝晚會,則選出的3名同學(xué)來自不同班級的概率為_____,設(shè)X為選出3名同學(xué)中女同學(xué)的人數(shù),則該變量X的數(shù)學(xué)期望為_____

【答案】

【解析】

求出所有基本事件個數(shù)及選出的3名同學(xué)來自不同班級的基本事件個數(shù),代入古典概率公式求出結(jié)果;又隨機(jī)變量的所有可能值為01,23,且,列出隨機(jī)變量的分布列求出期望.

設(shè)“選出的3名同學(xué)來自不同的班級”為事件,

;

由題意隨機(jī)變量的所有可能值為01,2,3,且

所以隨機(jī)變量的分布列是:

0

1

2

3

所以隨機(jī)變量的期望為.

故答案為:(1). (2).

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】本小題滿分12分,1小問5分,2小問7分

圖,橢圓的左、右焦點分別為的直線交橢圓于兩點,且

1,求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程

2求橢圓的離心率

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】過點P(-4,0)的動直線l與拋物線相交于D、E兩點,已知當(dāng)l的斜率為時,.

1)求拋物線C的方程;

2)設(shè)的中垂線在軸上的截距為,求的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下列說法:

①將一組數(shù)據(jù)中的每一個數(shù)據(jù)都加上或減去同一個常數(shù)后,方差不變;

②設(shè)有一個線性回歸方程,變量x增加1個單位時,y平均增加5個單位;

③設(shè)具有相關(guān)關(guān)系的兩個變量x,y的相關(guān)系數(shù)為r,則|r|越接近于0,x和y之間的線性相關(guān)程度越強(qiáng);

④在一個2×2列聯(lián)表中,由計算得K2的值,則K2的值越大,判斷兩個變量間有關(guān)聯(lián)的把握就越大.

以上錯誤結(jié)論的個數(shù)為(  )

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù).

1)若,且,求證:;

2)若時,恒有,求的最大值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知若橢圓)交軸于,兩點,點是橢圓上異于,的任意一點,直線分別交軸于點,,則為定值.

1)若將雙曲線與橢圓類比,試寫出類比得到的命題;

2)判定(1)類比得到命題的真假,請說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下列命題:

①對立事件一定是互斥事件;②若A,B為兩個隨機(jī)事件,則P(A∪B)=P(A)+P(B);③若事件A,B,C彼此互斥,則P(A)+P(B)+P(C)=1;④若事件A,B滿足P(A)+P(B)=1,則A與B是對立事件.

其中正確命題的個數(shù)是(  )

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如今我們的互聯(lián)網(wǎng)生活日益豐富,除了可以很方便地網(wǎng)購,網(wǎng)絡(luò)外賣也開始成為不少人日常生活中重要的一部分,其中大學(xué)生更是頻頻使用網(wǎng)絡(luò)外賣服務(wù).市教育主管部門為掌握網(wǎng)絡(luò)外賣在該市各大學(xué)的發(fā)展情況,在某月從該市大學(xué)生中隨機(jī)調(diào)查了人,并將這人在本月的網(wǎng)絡(luò)外賣的消費(fèi)金額制成如下頻數(shù)分布表(已知每人每月網(wǎng)絡(luò)外賣消費(fèi)金額不超過元):

消費(fèi)金額(單位:百元)

頻數(shù)

由頻數(shù)分布表可以認(rèn)為,該市大學(xué)生網(wǎng)絡(luò)外賣消費(fèi)金額(單位:元)近似地服從正態(tài)分布,其中近似為樣本平均數(shù)(每組數(shù)據(jù)取區(qū)間的中點值,.現(xiàn)從該市任取名大學(xué)生,記其中網(wǎng)絡(luò)外賣消費(fèi)金額恰在元至元之間的人數(shù)為,求的數(shù)學(xué)期望;

市某大學(xué)后勤部為鼓勵大學(xué)生在食堂消費(fèi),特地給參與本次問卷調(diào)查的大學(xué)生每人發(fā)放價值元的飯卡,并推出一檔勇闖關(guān),送大獎的活動.規(guī)則是:在某張方格圖上標(biāo)有第格、第格、第格、、第格共個方格.棋子開始在第格,然后擲一枚均勻的硬幣(已知硬幣出現(xiàn)正、反面的概率都是,其中),若擲出正面,將棋子向前移動一格(從),若擲出反面,則將棋子向前移動兩格(從.重復(fù)多次,若這枚棋子最終停在第格,則認(rèn)為闖關(guān)成功,并贈送元充值飯卡;若這枚棋子最終停在第格,則認(rèn)為闖關(guān)失敗,不再獲得其他獎勵,活動結(jié)束.

①設(shè)棋子移到第格的概率為,求證:當(dāng)時,是等比數(shù)列;

②若某大學(xué)生參與這檔闖關(guān)游戲,試比較該大學(xué)生闖關(guān)成功與闖關(guān)失敗的概率大小,并說明理由.

參考數(shù)據(jù):若隨機(jī)變量服從正態(tài)分布,則,.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】改革開放以來,人們的支付方式發(fā)生了巨大轉(zhuǎn)變.近年來,移動支付已成為主要支付方式之一.為了解某校學(xué)生上個月兩種移動支付方式的使用情況,從全校學(xué)生中隨機(jī)抽取了100人,發(fā)現(xiàn)樣本中,兩種支付方式都不使用的有5人,樣本中僅使用和僅使用的學(xué)生的支付金額分布情況如下:

1)從全校學(xué)生中隨機(jī)抽取1人,估計該學(xué)生上個月兩種支付方式都使用的概率;

2)從樣本僅使用和僅使用的學(xué)生中各隨機(jī)抽取1人,以表示這2人中上個月支付金額大于1000元的人數(shù),求的分布列和數(shù)學(xué)期望;

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