已知函數(shù)在上是增函數(shù).
⑴求實數(shù)的取值范圍；
⑵當為中最小值時，定義數(shù)列滿足：，且，
用數(shù)學歸納法證明，并判斷與的大小.
（1），（2）.

試題分析：（1）本小題即為在上恒成立，利用分離變量完成此題；（2）用數(shù)學歸納法證明時，要注意用到歸納假設(shè)，對于判斷與的大小可用求差比較法完成.
試題解析：⑴即在恒成立，；
⑵用數(shù)學歸納法證明：．
（�。�時，由題設(shè)；
（ⅱ）假設(shè)時，；則當時，，由⑴知：在上是增函數(shù)，又，所以，綜合（�。áⅲ┑茫簩θ我�，，，因為，所以，即．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)= （，
（1）當時，判斷函數(shù)在定義域上的單調(diào)性；
（2）若函數(shù)與的圖像有兩個不同的交點，求的取值范圍。
（3）設(shè)點和（是函數(shù)圖像上的兩點，平行于的切線以為切點，求證.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)，．
（1）討論函數(shù)的單調(diào)性；
（2）證明：若，則對任意，，有．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

p：?x0∈R，使得ax02-2x0-1＞0成立；q：方程x2+（a-3）x+a=0有兩個不相等正實根；
（1）寫出￢p；
（2）若命題￢p為真命題，求實數(shù)a的取值范圍；
（3）若命題“p或q”為真命題，且“p且q”為假命題，求實數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

對于∈N*,定義，其中K是滿足的最大整數(shù)，[x]表示不超過x的最大整數(shù)，如，則（1）       ．
（2）滿足的最大整數(shù)m為      ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

的定義域為     ；

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)，且，則（   ）
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)y＝－sin x＋2的最大值是 (       ).
A．2B．3C．4 D．5

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若，則          .

查看答案和解析>>

同步練習冊答案