【題目】某研究小組到社區(qū)了解參加健美操運動人員的情況，用分層抽樣的方法抽取了40人進行調(diào)查，按照年齡分成五個小組： ，并繪制成如圖所示的頻率分布直方圖.

（1）求該社區(qū)參加健美操運動人員的平均年齡；

（2）如果研究小組從該樣本中年齡在和的6人中隨機地抽取出2人進行深入采訪，求被采訪的2人，年齡恰好都在內(nèi)的概率.

【答案】（1）平均年齡為57.5歲；（2）

【解析】試題分析：（1）先根據(jù)小長方形面積等于對應區(qū)間概率求概率，再根據(jù)平均數(shù)等于組中值與對應區(qū)間概率乘積的和求平均數(shù)（2）利用枚舉法確定從這6人中隨機地選出2人共有15種等可能的結果，再從中確定被采訪的2人年齡恰好都在的6種結果，最后根據(jù)古典概型概率公式求概率

試題解析：解：（1）

該社區(qū)參加健美操運動人員的平均年齡為57.5歲；

（2）年齡在的人員2人，依次記為、，年齡在的人員4人，依次記為、、、，從這6人中隨機地選出2人有15種等可能的結果： 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 ；

記事件：被采訪的2人年齡恰好都在，則包含6種結果， .所以，被采訪的2人年齡恰好都在的概率為．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】以下三個命題中：
①設有一個回歸方程 =2﹣3x，變量x增加一個單位時，y平均增加3個單位；
②兩個隨機變量的線性相關性越強，則相關系數(shù)的絕對值越接近于1；
③在某項測量中，測量結果ξ服從正態(tài)分布N（1，σ2）（σ＞0）．若ξ在（0，1）內(nèi)取值的概率為0.4，則ξ在（0，2）內(nèi)取值的概率為0.8．
其中真命題的個數(shù)為（ ）
A.0
B.1
C.2
D.3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下面是關于復數(shù)z= 的四個命題：p1：|z|=2，p2：z2=2i，p3：z的共軛復數(shù)為1+i，p4：z的虛部為﹣1．
其中的真命題為 ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某賽季，甲、乙兩名籃球運動員都參加了11場比賽，他們每場比賽得分的情況用如圖所示的莖葉圖表示，則甲、乙兩名運動員的中位數(shù)分別為（ ）

A.19、13
B.13、19
C.20、18
D.18、20

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù) ．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）證明：若a＜5，則對任意 ，有 ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】以下數(shù)表的構造思路源于我國南宋數(shù)學家楊輝所著的《詳解九章算術》一書中的“楊輝三角性”．

該表由若干行數(shù)字組成，從第二行起，每一行中的數(shù)字均等于其“肩上”兩數(shù)之和，表中最后一行僅有一個數(shù)，則這個數(shù)為（ ）
A.2017×22015
B.2017×22014
C.2016×22015
D.2016×22014

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】近年空氣質(zhì)量逐步惡化，霧霾天氣現(xiàn)象出現(xiàn)增多，大氣污染危害加重，大氣污染可引起心悸、呼吸困難等心肺疾病，為了解某市心肺疾病是否與性別有關，在某醫(yī)院隨機的對入院50人進行了問卷調(diào)查，得到如下的列聯(lián)表．

患心肺疾病

不患心肺疾病

合計

男

5

女

10

合計

50

已知在全部50人中隨機抽取1人，抽到患心肺疾病的人的概率為 ，
（1）請將上面的列聯(lián)表補充完整；
（2）是否有99.5%的把握認為患心肺疾病與性別有關？說明你的理由；
（3）已知在患心肺疾病的10位女性中，有3位又患有胃病，現(xiàn)在從患心肺疾病的10位女性中，選出3名進行其它方面的排查，記選出患胃病的女性人數(shù)為ξ，求ξ的分布列、數(shù)學期望以及方差．
下面的臨界值表僅供參考：

P（K2≥k）

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

K

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)=ex(ex﹣a)﹣a2x．

（1）討論的單調(diào)性；

（2）若，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設、是函數(shù) 的兩個極值點.

（1）若，求函數(shù)的解析式；

（2）若，求的最大值；

（3）設函數(shù)，，當時，求證： .

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