Question

18．如圖，是函數(shù)y=f（x）的導(dǎo)函數(shù)f′（x）的圖象，則下面判斷正確的是（　　）

• A． 在區(qū)間（-3，-2）內(nèi)f（x）是增函數(shù)
• B． 在（1，3）內(nèi)f（x）是增函數(shù)
• C． 當(dāng)x=4時(shí)，f（x）取極大值
• D． 當(dāng)x=2時(shí)，f（x）取極大值

Answer 1

分析 利用導(dǎo)函數(shù)值的符號(hào)判斷函數(shù)的單調(diào)性，推出選項(xiàng)即可．

解答 解：由題意可知導(dǎo)函數(shù)在x∈（4，5），導(dǎo)函數(shù)為正，f（x）是增函數(shù)．
在x∈（3，4），導(dǎo)函數(shù)為負(fù)，f（x）是減函數(shù)，
x=4時(shí)，f（x）取極小值．
在x∈（1，2），導(dǎo)函數(shù)為正，f（x）是增函數(shù)．
在x∈（2，3），導(dǎo)函數(shù)為負(fù)，f（x）是減函數(shù)，
x=2時(shí)，f（x）取極大值．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)函數(shù)的關(guān)系，考查基本知識(shí)的應(yīng)用．