10．將下列極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程
（1）ρ（2cosθ+5sinθ）-4=0；
（2）ρ=2cosθ-4sinθ．

分析 （1）（2）利用極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)方程的互化公式即可得出．

解答 解：（1）把x=ρcosθ，y=ρsinθ，代入2ρcosθ+5ρsinθ）-4=0，可得直角坐標(biāo)方程2x+5y-4=0．
（2）ρ=2cosθ-4sinθ，方程兩邊同時乘以ρ：ρ2=2ρcosθ-4ρsinθ，
∴直角坐標(biāo)方程為：x2+y2=2x-4y，
配方為（x-1）2+（y+2）2=5．

點(diǎn)評 本題考查了極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)方程的互化公式，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎(chǔ)題．

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C．當(dāng)x=4時，f（x）取極大值D．當(dāng)x=2時，f（x）取極大值

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5．如圖程序框的運(yùn)行結(jié)果是120．

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15．以直角坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，已知直線l的極坐標(biāo)方程為：ρcos（θ-$\frac{π}{4}$）=2$\sqrt{2}$．曲線C的參數(shù)方程為：$\left\{\begin{array}{l}{x=1+3cosα}\\{y=3sinα}\end{array}\right.$（α為參數(shù)）．
（1）求直線l的直角坐標(biāo)方程與曲線C的普通方程；
（2）已知直線l與曲線C交于A，B兩點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)P是曲線C上一動點(diǎn)，當(dāng)△ABP面積取最大值時，求點(diǎn)P的直角坐標(biāo)．

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2．sinα＞cosα，α∈（0，2π），則α的范圍是（　�。�
A．（$\frac{π}{4}$，$\frac{5π}{4}$）B．（0，$\frac{π}{2}$）C．（$\frac{π}{4}$，$\frac{3π}{2}$）D．（-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$）

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19．已知等差數(shù)列{an}的首項和公差均為$\frac{1}{2}$，則數(shù)列$\{\frac{1}{{{a_n}{a_{n+1}}}}\}$的前100項和S100=$\frac{400}{101}$．

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20．在直角坐標(biāo)系xOy中，過點(diǎn)P（1，-2）的直線l的傾斜角為45°．以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極坐標(biāo)建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為ρsin2θ=2cosθ，直線l和曲線C的交點(diǎn)為A，B．
（1）求直線l的參數(shù)方程和曲線C的直角坐標(biāo)方程；
（2）求|PA|•|PB|．

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