△ABC中，AB=8，AC=6，BC=10，頂點A、B、C處分別有一枚半徑為1的硬幣（頂點A、B、C分別與硬幣的中心重合）．向△ABC內(nèi)部投一點，那么該點落在陰影部分的概率為（　　）
A、1-
π
24
B、1-
π
48
C、
π
24
D、
π
48
考點：幾何概型
專題：概率與統(tǒng)計
分析：由題意，概率符合幾何概型，所以只要求出陰影部分的面積，根據(jù)三角形的內(nèi)角和得到空白部分的面積是以1為半徑的半圓的面積，由幾何概型的概率公式可求．
解答： 解：由題意，題目符合幾何概型，
△ABC中，AB=8，AC=6，BC=10，所以三角形為直角三角形，面積為
1
2
×AB×AC=24，
陰影部分的面積為：三角形面積-
1
2
圓面積=24-
π
2
，
所以點落在陰影部分的概率為
24-
π
2
24
=1-
π
48
；
故選B
點評：本題考查了幾何概型的概率求法；關(guān)鍵明確概率模型，然后求出滿足條件的事件的集合，由概率公式解答．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)D為不等式組
x+y≤1
2x-y≥-1
x-2y≤1
表示的平面區(qū)域，點B（a，b）為坐標平面xOy內(nèi)一點，若對于區(qū)域D內(nèi)的任一點A（x，y），都有
OA
•
OB
≤1成立，則a+b的最大值等于（　�。�
A、2B、1C、0D、3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f(x)=
x
ln(x-2)
的定義域為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知實數(shù)a，y滿足
x-y+2≥0
x+y≥0
x≤1
，則z=|2x+y-4|的取值范圍是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在區(qū)間[0，1]上任取2個數(shù)a，b，若向量
m
=（a，b），則|
m
|≤1的概率是（　�。�
A、
1
2
B、
1
4
C、
π
2
D、
π
4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在極坐標系中，求直線ρsin（θ+
π
4
）=2被圓ρ=4截得的弦長．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在一個盒子中，放有標號分別為1，2，3的三個小球，現(xiàn)從這個盒子中，有放回地先后抽得兩個小球的標號分別為x、y，設(shè)O為坐標原點，設(shè)M的坐標為（x-2，x-y）．
（1）求|
OM
|2的所有取值之和；
（2）求事件“|
OM
|2取得最大值”的概率．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

平面向量
a
，
b
滿足
b
=2
a
如果
a
=（1，1），那么
b
等于（　�。�
A、-（2，2）
B、（-2，-2）
C、（2，-2）
D、（2，2）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足a2=5，且其前n項和Sn=pn2-n．
（Ⅰ）求p的值和數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）設(shè)數(shù)列{bn}為等比數(shù)列，公比為p，且其前n項和Tn滿足T5＜S5，求b1的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案