【題目】已知函數(shù)若始終存在實(shí)數(shù)，使得函數(shù)的零點(diǎn)不唯一，則的取值范圍是（ ）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

由題可知函數(shù)的零點(diǎn)不唯一，等價(jià)于兩函數(shù)與圖象的交點(diǎn)個(gè)數(shù)不唯一
∵的圖象是開口向下、對(duì)稱軸的拋物線，的圖象是恒過的直線，注意到、，則分、、三種情況討論：

①當(dāng)時(shí)，

∵在上為增函數(shù)，在上為減函數(shù)，在上為減函數(shù)（當(dāng)時(shí)為常數(shù)函數(shù)）

∴在上為增函數(shù)，在上為減函數(shù)

∴始終存在實(shí)數(shù)使得在上與圖象的交點(diǎn)個(gè)數(shù)不唯一．

②當(dāng)時(shí)，在上為增函數(shù)，在上為減函數(shù)

∵在上為增函數(shù)，且
∴始終存在實(shí)數(shù)使得在上與圖象的交點(diǎn)個(gè)數(shù)不唯一．

③當(dāng)時(shí)，在上為增函數(shù)，在上為增函數(shù)，欲使始終存在實(shí)數(shù)使得在上與圖象的交點(diǎn)個(gè)數(shù)不唯一，則必有，即，解得：．
綜上所述，的取值范圍是．

故選C

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【題目】如圖，在三棱柱中，側(cè)棱垂直于底面， ， ， ， ， 分別為， 的中點(diǎn).

（1）求證：平面平面；

（2）求證：在棱上存在一點(diǎn)，使得平面平面；

（3）求三棱錐的體積．

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【題目】某廠推出品牌為“玉兔”的新產(chǎn)品，生產(chǎn)“玉兔”的固定成本為20000元，每生產(chǎn)一件“玉兔”需要增加投入100元，根據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，總收益P（單位：元）與月產(chǎn)量x（單位：件）滿足（注：總收益=總成本+利潤）

（1）請(qǐng)將利潤y（單位：元）表示成關(guān)于月產(chǎn)量x（單位：件）的函數(shù)；

（2）當(dāng)月產(chǎn)量為多少時(shí)，利潤最大？最大利潤是多少？

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【題目】如圖是一幾何體的平面展開圖,其中為正方形,分別為的中點(diǎn),在此幾何體中,給出下面四個(gè)結(jié)論:①直線與直線異面;②直線與直線異面;③直線平面;④平面平面;其中正確的是_____.

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【題目】將個(gè)編號(hào)為、、、的不同小球全部放入個(gè)編號(hào)為、、、的個(gè)不同盒子中.求：

（1）每個(gè)盒至少一個(gè)球，有多少種不同的放法？

（2）恰好有一個(gè)空盒，有多少種不同的放法？

（3）每盒放一個(gè)球，并且恰好有一個(gè)球的編號(hào)與盒子的編號(hào)相同，有多少種不同的放法？

（4）把已知中個(gè)不同的小球換成四個(gè)完全相同的小球（無編號(hào)），其余條件不變，恰有一個(gè)空盒，有多少種不同的放法？

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【題目】如圖，在本市某舊小區(qū)改造工程中，需要在地下鋪設(shè)天燃?xì)夤艿?已知小區(qū)某處三幢房屋分別位于扇形的三個(gè)頂點(diǎn)上，點(diǎn)是弧的中點(diǎn)，現(xiàn)欲在線段上找一處開挖工作坑（不與點(diǎn)，重合），為鋪設(shè)三條地下天燃?xì)夤芫�，，，已知米，，記，該三條地下天燃?xì)夤芫�的總長度為米.

（1）將表示成的函數(shù)，并寫出的范圍；

（2）請(qǐng)確定工作坑的位置，使此處地下天燃?xì)夤芫�的總長度最小，并求出總長度的最小值.

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，設(shè)角的始邊與軸的非負(fù)半軸重合

（1）若點(diǎn)在角的終邊上，寫出與角終邊相同的角的集合；

（2）若角終邊在直線，求的值；

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【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在平面直角坐標(biāo)系中，曲線過點(diǎn)，其參數(shù)方程為 （為參數(shù)，），以為極點(diǎn)，軸非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為.

（1）求曲線的普通方程和曲線的直角坐標(biāo)方程；

（2）求已知曲線和曲線交于，兩點(diǎn)，且，求實(shí)數(shù)的值.

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【題目】已知橢圓：的離心率為，以短軸端點(diǎn)和焦點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形的周長為.

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