3．方程（x-1）ex=1的解的個數(shù)為1．

分析 由（x-1）ex=1得x-1=e-x，作函數(shù)y=x-1與y=e-x的圖象，從而利用數(shù)形結合求解即可．

解答 解：∵（x-1）ex=1，
∴x-1=e-x，
作函數(shù)y=x-1與y=e-x的圖象如下，
，
∵函數(shù)的圖象的交點有一個，
∴方程（x-1）ex=1的解的個數(shù)為1，
故答案為：1．

點評 本題考查了方程的根與函數(shù)的零點的關系，同時考查了數(shù)形結合的思想應用．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

20．設a=0.32，b=log20.3，c=20.3，則a，b，c從大到小的排列順序是c＞a＞b．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

14．已知${a_1}=1，{a_n}+{a_{n+1}}={（{\frac{1}{2}}）^n}$，令Tn=a1+2a2+22a3+…+2n-1an，類比教材中求等比數(shù)列的前n項和的方法，可得3Tn-2nan=2n．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．已知函數(shù)f（x）=-$\frac{a}{π}$sinπx，且$\lim_{h→0}\frac{f（1+h）-f（1）}{h}$=2，則a的值為（　�。�
A．-2B．2C．2πD．-2π

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

18．設x＞0，y＞0，若log23是log2x與log2y的等差中項，則$\frac{1}{x}$+$\frac{1}{y}$的最小值為$\frac{2}{3}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-x，x≤0}\\{-{x}^{2}+2x，x＞0}\end{array}\right.$，方程f2（x）-bf（x）=0，b∈（0，1），則方程的根的個數(shù)是（　�。�
A．2B．3C．4D．5

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．對于函數(shù)f（x）=x|3x-x2|+1，有（　�。�
A．極大值為f（2）=5，極小值為f（3）=1，f（-1）=-3
B．極大值為f（2）=5，極小值為f（3）=f（0）=1
C．極大值為f（2）=5，極小值為f（3）=1
D．極大值為f（2）=5，極小值為f（0）=1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

12．已知數(shù)列{an}，{bn}，{cn}滿足：an=n+p，bn=36-n，cn=$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{n}，{a}_{n}≤_{n}}\\{_{n}，{a}_{n}＞_{n}}\end{array}\right.$，數(shù)列{cn}中的最大項僅為c5，且c5=a5，則實數(shù)p的取值范圍是（-5，-2]．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．下列函數(shù)中，在（0，+∞）上為減函數(shù)的是（　�。�
A．y=$\sqrt{x}$B．y=$\frac{1}{x-1}$C．y=log0.5xD．y=ex

查看答案和解析>>

同步練習冊答案