某電視臺(tái)組織部分記者，用“10分制”隨機(jī)調(diào)查某社區(qū)居民的幸福指數(shù).現(xiàn)從調(diào)查人群中隨機(jī)抽取16名，如圖所示的莖葉圖記錄了他們的幸福指數(shù)的得分(以小數(shù)點(diǎn)前的一位數(shù)字為莖，小數(shù)點(diǎn)后的一位數(shù)字為葉)：

（1）指出這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)；
（2）若幸福指數(shù)不低于9.5分，則稱該人的幸福指數(shù)為“極幸�！�.求從這16人中隨機(jī)選取3人，至多有1人是“極幸�！钡母怕剩�
（3）以這16人的樣本數(shù)據(jù)來估計(jì)整個(gè)社區(qū)的總體數(shù)據(jù)，若從該社區(qū)(人數(shù)很多)任選3人，記表示抽到“極幸�！钡娜藬�(shù)，求的分布列及數(shù)學(xué)期望．

（1）8.6,8.75；（2）；（3）參考解析

解析試題分析：（1）由眾數(shù)即為樣本中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)字，中位數(shù)即為樣本數(shù)據(jù)從小到大排序最中間的那個(gè)數(shù)字或是最中間的兩個(gè)數(shù)字.根據(jù)所給的數(shù)字即可得到結(jié)論.
（2）因?yàn)樾腋Ｖ笖?shù)不低于9.5分的共有4人，求從這16人中隨機(jī)選取3人，至多有1人是“極幸�！钡母怕�，轉(zhuǎn)化為16人中一人是“極幸�！钡母怕始由蠜]有人是“極幸福”的概率.通過計(jì)算即可得到所求的結(jié)論.
（3）若從該社區(qū)(人數(shù)很多)任選3人，記表示抽到“極幸�！钡娜藬�(shù)，共有四種情況，并且分別求出各種情況的概率，從而得到數(shù)學(xué)期望值.
試題解析：（1）眾數(shù)：8.6；中位數(shù)：8.75 ；
（2）設(shè)表示所取3人中有個(gè)人是“極幸�！�，至多有1人是“極幸�！庇洖槭录�， 則 ；
（3）的可能取值為0，1，2，3.
；；
；.
的分布列為：











.
另解：的可能取值為0，1，2，3,則，因此.
有；；
；.
的分布列為：
<menu id="iusss"></menu>
    <dd id="iusss"><nav id="iusss"></nav></dd>
      <delect id="iusss"><bdo id="iusss"></bdo></delect>
      • <kbd id="iusss"></kbd>





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				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
        
		
				
			

					
        
				相關(guān)習(xí)題
			
        
						
		
        
			
        
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
        

						
        某校100名學(xué)生期中考試語文成績(jī)的頻率分布直方圖如圖所示，其中成績(jī)分組區(qū)間是：[50,60][60,70][70,80][80,90][90,100].

        (1)求圖中a的值；
        (2)根據(jù)頻率分布直方圖，估計(jì)這100名學(xué)生語文成績(jī)的平均分；
        (3)若這100名學(xué)生語文成績(jī)某些分?jǐn)?shù)段的人數(shù)（x）與數(shù)學(xué)成績(jī)相應(yīng)分?jǐn)?shù)段的人數(shù)（y）之比如下表所示，求數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)赱50，90）之外的人數(shù).
        

			
        

			
        
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
        

						
        某企業(yè)有兩個(gè)分廠生產(chǎn)某種零件，按規(guī)定內(nèi)徑尺寸(單位：mm)的值落在[29.94,30.06)的零件為優(yōu)質(zhì)品．從兩個(gè)分廠生產(chǎn)的零件中各抽出了500件，量其內(nèi)徑尺寸，得結(jié)果如下表：
        甲廠：
        分組
                 		[29.86，29.90)
                 		[29.90，29.94)
                 		[29.94，29.98)
                 		[29.9830.02)，
                 		[30.02，30.06)
                 		[30.06，30.10)
                 		[30.10，30.14)
         
        頻數(shù)
                 		12
                 		63
                 		86
                 		182
                 		92
                 		61
                 		4
         
        乙廠：
        分組
                 		[29.86，29.90)
                 		[29.90，29.94)
                 		[29.94，29.98)
                 		[29.9830.02)，
                 		[30.02，30.06)
                 		[30.06，30.10)
                 		[30.10，30.14)
         
        頻數(shù)
                 		29
                 		71
                 		85
                 		159
                 		76
                 		62
                 		18
         
         
        (1)試分別估計(jì)兩個(gè)分廠生產(chǎn)的零件的優(yōu)質(zhì)品率；
        (2)由以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)填下面2×2列聯(lián)表，并問是否有99%的把握認(rèn)為“兩個(gè)分廠生產(chǎn)的零件的質(zhì)量有差異”？
         
                 		甲廠
                 		乙廠
                 		合計(jì)
         
        優(yōu)質(zhì)品
                 		 
                 		 
                 		 
         
        非優(yōu)質(zhì)品
                 		 
                 		 
                 		 
         
        合　計(jì)
                 		 
                 		 
                 		 
         
        附：
        P(χ2≥x0)
                 		0.05
                 		0.01
         
        x0
                 		3.841
                 		6.635
         
         
        

			
        

			
        
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
        

						
        大家知道，莫言是中國首位獲得諾貝爾獎(jiǎng)的文學(xué)家，國人歡欣鼓舞.某高校文學(xué)社從男女生中各抽取50名同學(xué)調(diào)查對(duì)莫言作品的了解程度，結(jié)果如下：
        閱讀過莫言的
        作品數(shù)（篇）
                 		0~25
                 		26~50
                 		51~75
                 		76~100
                 		101~130
         
        男生
                 		3
                 		6
                 		11
                 		18
                 		12
         
        女生
                 		4
                 		8
                 		13
                 		15
                 		10
         
        （1）試估計(jì)該校學(xué)生閱讀莫言作品超過50篇的概率；
        （2）對(duì)莫言作品閱讀超過75篇的則稱為“對(duì)莫言作品非常了解”，否則為“一般了解”.根據(jù)題意完成下表，并判斷能否有75%的把握認(rèn)為對(duì)莫言作品的非常了解與性別有關(guān)？
         
                 		非常了解
                 		一般了解
                 		合計(jì)
         
        男生
                 		 
                 		 
                 		 
         
        女生
                 		 
                 		 
                 		 
         
        合計(jì)
                 		 
                 		 
                 		 
         
        附：

                 		0.50
                 		0.40
                 		0.25
                 		0.15
                 		0.10
                 		0.05
                 		0.025
                 		0.010
         

                 		0.455
                 		0.708
                 		1.323
                 		2.072
                 		2.706
                 		3.841
                 		5.024
                 		6.635
         
        

			
        

			
        
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
        

						
        某地區(qū)有小學(xué)21所，中學(xué)14所，大學(xué)7所，現(xiàn)采用分層抽樣的方法從這些學(xué)校中抽取6所學(xué)校對(duì)學(xué)生進(jìn)行視力調(diào)查．
        (1)求應(yīng)從小學(xué)、中學(xué)、大學(xué)中分別抽取的學(xué)校數(shù)目；
        (2)若從抽取的6所學(xué)校中隨機(jī)抽取2所學(xué)校做進(jìn)一步數(shù)據(jù)分析，
        ①列出所有可能的抽取結(jié)果；
        ②求抽取的2所學(xué)校均為小學(xué)的概率．
        

			
        

			
        
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
        

						
        某批次的某種燈泡共個(gè)，對(duì)其壽命進(jìn)行追蹤調(diào)查，將結(jié)果列成頻率分布表如下.根據(jù)壽命將燈泡分成優(yōu)等品、正品和次品三個(gè)等級(jí)，其中壽命大于或等于天的燈泡是優(yōu)等品，壽命小于天的燈泡是次品，其余的燈泡是正品.
        壽命（天）
        		頻數(shù)
        		頻率















        合計(jì)


        （1）根據(jù)頻率分布表中的數(shù)據(jù)，寫出、、的值；
        （2）某人從這個(gè)燈泡中隨機(jī)地購買了個(gè)，求此燈泡恰好不是次品的概率；
        （3）某人從這批燈泡中隨機(jī)地購買了個(gè)，如果這個(gè)燈泡的等級(jí)情況恰好與按三個(gè)等級(jí)分層抽樣所得的結(jié)果相同，求的最小值.
        

			
        

			
        
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
        

						
        某工廠有25周歲以上(含25周歲)工人300名,25周歲以下工人200名.為研究工人的日平均生產(chǎn)量是否與年齡有關(guān).現(xiàn)采用分層抽樣的方法,從中抽取了100名工人,先統(tǒng)計(jì)了他們某月的日平均生產(chǎn)件數(shù),然后按工人年齡在“25周歲以上(含25周歲)”和“25周歲以下”分為兩組,在將兩組工人的日平均生產(chǎn)件數(shù)分成5組:,,,,分別加以統(tǒng)計(jì),得到如圖所示的頻率分布直方圖.


        (1)從樣本中日平均生產(chǎn)件數(shù)不足60件的工人中隨機(jī)抽取2人,求至少抽到一名“25周歲以下組”工人的頻率.
        (2)規(guī)定日平均生產(chǎn)件數(shù)不少于80件者為“生產(chǎn)能手”,請(qǐng)你根據(jù)已知條件完成的列聯(lián)表,并判斷是否有的把握認(rèn)為“生產(chǎn)能手與工人所在的年齡組有關(guān)”?

        附表: 
        

			
        

			
        
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
        

						
        甲、乙兩位學(xué)生參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽培訓(xùn)，在培訓(xùn)期間，他們參加的次預(yù)賽成績(jī)記錄如下： 
        甲                    乙               
        （1）用莖葉圖表示這兩組數(shù)據(jù)；
        （2）從甲、乙兩人的成績(jī)中各隨機(jī)抽取一個(gè)，求甲的成績(jī)比乙高的概率；
        （3）①求甲、乙兩人的成績(jī)的平均數(shù)與方差，②若現(xiàn)要從中選派一人參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽，
        根據(jù)你的計(jì)算結(jié)果，你認(rèn)為選派哪位學(xué)生參加合適？
        

			
        

			
        
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
        

						
        在某次數(shù)學(xué)考試中，抽查了1000名學(xué)生的成績(jī)，得到頻率分布直方圖如圖所示，規(guī)定85分及其以上為優(yōu)秀.

        （1）下表是這次抽查成績(jī)的頻數(shù)分布表，試求正整數(shù)、的值；
        區(qū)間
                 		[75，80）
                 		[80，85）
                 		[85，90）
                 		[90，95）
                 		[95，100]
         
        人數(shù)
                 		50
                 		a
                 		350
                 		300
                 		b
         
        （2）現(xiàn)在要用分層抽樣的方法從這1000人中抽取40人的成績(jī)進(jìn)行分析，求抽取成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀的學(xué)生人數(shù)；
        （3）在根據(jù)（2）抽取的40名學(xué)生中，要隨機(jī)選取2名學(xué)生參加座談會(huì)，記其中成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀的人數(shù)為X，求X的分布列與數(shù)學(xué)期望（即均值）.
        

			
        

			
        
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