已知點P是函數(shù)f（x）=sin（ωx+
π
6
）的圖象C的一個對稱中心，若點P到圖象C的對稱軸距離的最小值為
π
4
，則f（x）的最小正周期是（　　）
A、2π
B、π
C、
π
2
D、
π
4
考點：三角函數(shù)的周期性及其求法
專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
分析：首先根據(jù)函數(shù)f（x）圖象上的一個對稱中心到對稱軸的距離的最小值為
π
4
，從而確定周期．
解答： 解：已知函數(shù)f（x）=sin（ωx+
π
6
）（ω＞0），若函數(shù)f（x）圖象上的一個對稱中心到對稱軸的距離的最小值為
π
4
，
∴由正弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)可知：
T
4
=
π
4
 
∴解得：T=π，
故選：B．
點評：本題考查的知識點：正弦型三角函數(shù)的周期，對稱中心到對稱軸的距離與周期的關系，屬于基本知識的考查．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知對任意的x，y∈R，都有f（x）+f（y）=2f（
x+y
2
）•f（
x-y
2
），f（0）≠0，則f（x）為（　　）
A、是奇函數(shù)
B、是偶函數(shù)
C、既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)
D、無法確定f（x）奇偶性

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知圓O1：x2+y2=1與圓O2：x2+y2-6x+8y+9=0，則兩圓的位置關系為（　　）
A、相交B、內(nèi)切C、外切D、相離

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖是某幾何體的三視圖，其中正視圖是斜邊長為2a的直角三角形，側(cè)視圖是半徑為a的半圓，則該幾何體的體積是（　�。�
A、
3
6
πa3
B、
3
3
πa3
C、
3
πa3
D、2
3
πa3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，空間四邊形OABC中，
OA
=
a
，
OB
=
b
，
OC
=
c
，且OM=2MA，BN=NC，則
MN
等于（　�。�
A、
2
3
a
+
2
3
b
+
1
2
c
B、
1
2
a
+
1
2
b
-
1
2
c
C、-
2
3
a
+
1
2
b
+
1
2
c
D、
1
2
a
-
2
3
b
+
1
2
c

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知x、y滿足條件
x-y+5≥0
x+y≥0
x≤3
，則4x+2y的最小值為（　�。�
A、5B、-5C、12D、-12

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在平面直角坐標系xoy中，設二次函數(shù)f（x）=x2+4x+b（x∈R）的圖象與兩坐標軸有三個不同的交點．經(jīng)過這三個交點的圓記為C．
（1）求實數(shù)b的取值范圍；
（2）求圓C的方程；
（3）問圓C是否經(jīng)過某定點（其坐標與b無關）？請證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

不等式x2-2x-3＜0的解集是（　　）
A、{x|x＜-1}
B、{x|x＞3}
C、{x|-1＜x＜3}
D、{x|x＜-1或x＞3}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知ρ=2α•cos（θ+
π
4
）（α＞0）．
（1）當α=
2
時，設OA為圓的直徑，求點A的極坐標；
（2）直線l的參數(shù)方程是
x=2t
y=4t
，直線l被圓C截得的弧長為d，若d≥
2
，求α的取值范圍．

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