1．若雙曲線$E：\frac{x^2}{9}-\frac{y^2}{16}=1$的左、右焦點分別為F1、F2，點P在雙曲線E上，且|PF1|=5，則|PF2|等于（　�。�
A．1或11B．1C．11D．13

分析 求得雙曲線的a=3，由雙曲線的定義可得||PF1|-|PF2||=2a=6，代入已知條件解方程即可得到所求值．

解答 解：雙曲線$E：\frac{x^2}{9}-\frac{y^2}{16}=1$的a=3，
由雙曲線的定義可得||PF1|-|PF2||=2a=6，
由|PF1|=5，可得|5-|PF2||=6，
解得|PF2|=11（-1舍去）．
故選：C．

點評 本題考查雙曲線的定義和方程，考查定義法的運用，以及運算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

8．二項式（x+$\frac{1}{x}$+2）6的展開式中，含x2項的系數(shù)為495．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．如圖，在四棱錐S-ABCD中，所有側(cè)棱長與底面邊長均相等，E為SC的中點．求證：
（Ⅰ） SA∥平面BDE；
（Ⅱ） SC⊥BD．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．如圖，四棱錐P-ABCD的底面為正方形，PA⊥底面ABCD，PA=AD．E，F(xiàn)分別為底邊AB和側(cè)棱PC的中點．
（Ⅰ）求證：EF∥平面PAD；
（Ⅱ）求證：EF⊥FD．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．以下有關(guān)命題的說法錯誤的是（　　）
A．命題“若x2-3x+2=0，則 x=1”的逆否命題為“若x≠1，則 x2-3x+2≠0
B．“x=1”是“x2-3x+2=0”的充分不必要條件
C．若 p∧q為假命題，則p，q均為假命題
D．對于命題 p：?x∈R使得x2+x+1＜0，則￢p：?x∈R，均有x2+x+1≥0

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．已知雙曲線$M：\frac{y^2}{a^2}-\frac{x^2}{b^2}=1（{a＞0，b＞0}）$與拋物線$y=\frac{1}{8}{x^2}$有公共焦點F，F(xiàn)到M的一條漸近線的距離為$\sqrt{3}$，則雙曲線方程為（　�。�
A．$\frac{x^2}{7}-\frac{y^2}{3}=1$B．$\frac{y^2}{3}-\frac{x^3}{7}=1$C．$\frac{x^2}{3}-{y^2}=1$D．${y^2}-\frac{x^2}{3}=1$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（2a-1）x+a（x＜2）}\\{lo{g}_{a}（x-1）（x≥2）}\end{array}\right.$是R上的減函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是（　　）
A．[$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{2}$）B．[$\frac{2}{5}$，$\frac{1}{2}$）C．[$\frac{2}{5}$，1）D．（0，$\frac{1}{2}$）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．如圖所示的幾何體中，EA⊥平面ABC，BD⊥平面ABC，AC=BC=BD=2AE=$\frac{{\sqrt{2}}}{2}AB$，M是AB的中點．
（1）求證：CM⊥EM；
（2）求MC與平面EAC所成的角．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．已知數(shù)列{an}、{bn}滿足：an+1=an+1，b${\;}_{n+1}=_{n}+\frac{1}{2}{a}_{n}$，cn=a${\;}_{n}^{2}-4_{n}$，n∈N+；
（1）若a1=1，b1=0，求數(shù)列{an}、{bn}的通項公式；
（2）證明：數(shù)列{cn}是等差數(shù)列；
（3）定義fn（x）=x2+anx+bn，在（1）的條件下，是否存在n，使得fn（x）有兩個整數(shù)零點，如果有，求出n滿足的集合，如果沒有，說明理由．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案