【題目】已知全集U={x|x≤4}，集合A={x|﹣2＜x＜3}，B={x|﹣3≤x≤2}，求A∩B，（UA）∪B，A∩（UB）．

【答案】解：如圖所示，

∵A={x|﹣2＜x＜3}，B={x|﹣3≤x≤2}，
∴UA={x|x≤﹣2，或3≤x≤4}，UB={x|x＜﹣3，或2＜x≤4}．
故A∩B={x|﹣2＜x≤2}，（UA）∪B={x|x≤2，或3≤x≤4}，A∩（UB）={x|2＜x＜3}
【解析】全集U={x|x≤4}，集合A={x|﹣2＜x＜3}，B={x|﹣3≤x≤2}，求出CUA，CUB，由此能求出A∩B，（UA）∪B，A∩（UB）．畫數(shù)軸是最直觀的方法．
【考點精析】掌握交、并、補集的混合運算是解答本題的根本，需要知道求集合的并、交、補是集合間的基本運算，運算結果仍然還是集合，區(qū)分交集與并集的關鍵是“且”與“或”，在處理有關交集與并集的問題時，常常從這兩個字眼出發(fā)去揭示、挖掘題設條件，結合Venn圖或數(shù)軸進而用集合語言表達，增強數(shù)形結合的思想方法．

練習冊系列答案
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【題目】如圖：在四棱錐中，底面是菱形， ， 平面，點為的中點，且.

（1）證明： 面；

（2）求三棱錐的體積；

（3）在線段上是否存在一點，使得平面；若存在，求出的長；若不存在，說明理由.

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【題目】設是等差數(shù)列的前項和，已知， ， .

（1）求；

（2）若數(shù)列，求數(shù)列的前項和.

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【題目】已知函數(shù)f（x2﹣1）=loga （a＞0且a≠1）
（1）求函數(shù)f（x）的解析式，并判斷f（x）的奇偶性；
（2）解關于x的方程f（x）=loga ．

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【題目】已知函數(shù)．

（1）當， 取一切非負實數(shù)時，若，求的范圍；

（2）若函數(shù)存在極大值，求的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系xoy中，已知中心在原點，焦點在x軸上的雙曲線C的離心率為，且雙曲線C與斜率為2的直線l相交，且其中一個交點為P（﹣3，0）．

（1）求雙曲線C的方程及它的漸近線方程；

（2）求以直線l與坐標軸的交點為焦點的拋物線的標準方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】選修4-4：坐標系與參數(shù)方程

在直角坐標系中，曲線（為參數(shù)，），其中，在以為極點，軸正半軸為極軸的極坐標系中，曲線，曲線.

（Ⅰ）求與交點的直角坐標系；

（Ⅱ）若與相交于點,與相交于點,求的最大值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知方程表示一個圓．

（1）求實數(shù)的取值范圍；

（2）求該圓半徑的取值范圍；

（3）求該圓心的縱坐標的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=x2+bx+c，
（1）若函數(shù)f（x）是偶函數(shù)，求實數(shù)b的值
（2）若函數(shù)f（x）在區(qū)間[﹣1，3]上單調遞增，求實數(shù)b的取值范圍．

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