4．正三棱柱ABC-A1B1C1各棱長(zhǎng)均為1，M為CC1的中點(diǎn)，則點(diǎn)B1到截面A1BM的距離為（　　）
A．$\sqrt{2}$B．$\frac{\sqrt{2}}{2}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{\sqrt{3}}{2}$

分析 連接B1A交A1B于N，連接AM，則MN為等腰三角形AMB1的中垂線，由此可得結(jié)論．

解答 解：連接B1A交A1B于N
因?yàn)锳1ABB1為正方形，所以B1A⊥A1B，且A1N=NB，N為中點(diǎn)
連接AM，則MN為等腰三角形AMB1的中垂線，∴MN⊥AB1，
∴AB1⊥平面A1BM，
∴B1N就是點(diǎn)B1到截面A1BM的距離為$\frac{\sqrt{2}}{2}$
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查點(diǎn)到面的距離，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{3^{x+1}}（x≤0）\\{log_2}x（x＞0）\end{array}$，則不等式f（x）＞3的解集為（　　）
A．（8，+∞）B．（-∞，0）∪（8，+∞）C．（0，8）D．（-∞，0）∪（0，8）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．如圖，在底面為平行四邊形的四棱錐P-ABCD中，AB⊥AC，PA⊥平面ABCD，且AB=AC=$\frac{1}{2}$PA=1，點(diǎn)E是PD的中點(diǎn)．
（1）求PB與EC所成角的余弦值；
（2）求二面角E-AC-D的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

12．不等式tanx＞1的解集為$\{x|kπ+\frac{π}{4}＜x＜kπ+\frac{π}{2}，k∈Z\}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．已知i為虛數(shù)單位，若復(fù)數(shù)z滿(mǎn)足z=i•（2015+2016i），則$\overline z$為（　�。�
A．2015+2016iB．2015-2016iC．-2016+2015iD．-2016-2015i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

9．下面有四個(gè)命題：
①函數(shù)y=sin2x的最小周期是π；
②把函數(shù)$y=3sin（{\frac{π}{3}-x}）$的單調(diào)區(qū)間是$[{-2kπ-\frac{π}{6}，-2kπ+\frac{5π}{6}}]$，k∈Z；
③函數(shù)$y=tan（{x+\frac{π}{3}}）$的定義域是$\left\{{x\left|{x∈R且x≠2kπ+\frac{π}{6}，k∈Z}\right.}\right\}$；
④函數(shù)y=tanx的圖象的對(duì)稱(chēng)中心坐標(biāo)是（kπ，0），k∈Z．
其中，正確的是①．（填上所有正確命題的序號(hào)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．已知角終邊上一α點(diǎn)P（-4，3），求$\frac{cos（\frac{π}{2}+α）sin（-π-α）}{cos（\frac{5π}{2}-α）sin（\frac{9π}{2}-α）}$的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．函數(shù)f（x）=Asin（ωx-φ）+m（A＞0，ω＞0，0＜φ＜$\frac{π}{2}$）的最大值為3，最小值為-1，其圖象兩條對(duì)稱(chēng)軸之間的最短距離為$\frac{π}{2}$，且f（$\frac{π}{2}$）=1．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）求函數(shù)g（x）=f（x+$\frac{π}{12}$）-f（x+$\frac{π}{4}$）的單調(diào)遞減區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．計(jì)劃在某水庫(kù)建一座至多安裝3臺(tái)發(fā)電機(jī)的水電站，過(guò)去50年的水文資料顯示，水庫(kù)年入流量xOy（年入流量：一年內(nèi)上游來(lái)水與庫(kù)區(qū)降水之和（單位：億立方米）都在40以上．其中，不足80的年份有10年，不低于80且不超過(guò)120的年份有35年，超過(guò)120的年份有5年．將年入流量在以上三段的頻率作為相應(yīng)段的概率，并假設(shè)各年的年入流量相互獨(dú)立．
（1）求未來(lái)4年中，至多1年的年入流量超過(guò)120的概率；
（2）水電站希望安裝的發(fā)電機(jī)盡可能運(yùn)行，但每年發(fā)電機(jī)最多可運(yùn)行臺(tái)數(shù)受年入流量X限制，并有如下關(guān)系；
 年入流量X 40＜X＜80 80≤X≤120X＞120
 發(fā)電機(jī)最多可運(yùn)行臺(tái)數(shù) 1 2 3
若某臺(tái)發(fā)電機(jī)運(yùn)行，則該臺(tái)年利潤(rùn)為5000萬(wàn)元；若某臺(tái)發(fā)電機(jī)未運(yùn)行，則該臺(tái)年虧損800萬(wàn)元，分別求出安裝1臺(tái)、2臺(tái)、3臺(tái)發(fā)電機(jī)后，水電站所獲年總利潤(rùn)的均值，最后確定安裝多少臺(tái)發(fā)電機(jī)最好？欲使水電站年總利潤(rùn)的均值達(dá)到最大，應(yīng)安裝發(fā)電機(jī)多少臺(tái)？

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