【題目】定義在非零實(shí)數(shù)集上的函數(shù)滿足，且是區(qū)間上的遞增函數(shù)．

（1）求的值；

（2）求證： ；

（3）解不等式．

【答案】解：(1)令x=y=1，則f(1)="f(1)+" f(1) ∴f(1)=0

令x=y=－1，則f(1)=f(－1)+ f(－1) ∴f(－1)=0

(2)令y=－1，則f(－x)=f(x)+f(－1)="f(x) " ∴f(－x)=f(x)

(3)據(jù)題意可知，函數(shù)圖象大致如下：

【解析】試題分析：（1）根據(jù)，令可求得．（2）根據(jù)證明．（3）由可將變形為，由（1）可知，所以等價(jià)于．根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性可得關(guān)于的不等式．

試題解析：解：（1）令，則

令，則

（2）令，則

，

∴為定義域上的偶函數(shù)．

（3）據(jù)題意可知，函數(shù)圖象大致如下：

，

或，

或

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】函數(shù)f（x）=|x|﹣2|x+3|．
（1）解不等式f（x）≥2；
（2）若存在x∈R使不等式f（x）﹣|3t﹣2|≥0成立，求參數(shù)t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】隨著互聯(lián)網(wǎng)的發(fā)展，移動(dòng)支付又稱手機(jī)支付逐漸深入人民群眾的生活某學(xué)校興趣小組為了了解移動(dòng)支付在人民群眾中的熟知度，對(duì)歲的人群隨機(jī)抽樣調(diào)查，調(diào)查的問(wèn)題是你會(huì)使用移動(dòng)支付嗎？”其中，回答“會(huì)”的共有50個(gè)人，把這50個(gè)人按照年齡分成5組，并繪制出頻率分布表部分?jǐn)?shù)據(jù)模糊不清如表：

分組

頻數(shù)

頻率

第1組

10

第2組

第3組

15

第4組

第5組

2

合計(jì)

50

表中處的數(shù)據(jù)分別是多少？

從第1組，第3組，第4組中用分層抽樣的方法抽取6人，求每組抽取的人數(shù)．

在抽取的6人中再隨機(jī)抽取2人，求所抽取的2人來(lái)自同一個(gè)組的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓C1： + =1（a＞0，b＞0）的離心率為 ，其右焦點(diǎn)到直線2ax+by﹣ =0的距離為 ．
（1）求橢圓C1的方程；
（2）過(guò)點(diǎn)P（0，﹣ ）的直線l交橢圓C1于A，B兩點(diǎn)．
①證明：線段AB的中點(diǎn)G恒在橢圓C2： + =1的內(nèi)部；
②判斷以AB為直徑的圓是否恒過(guò)定點(diǎn)？若是，求出該定點(diǎn)的坐標(biāo)；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】橢圓的離心率是，過(guò)點(diǎn)的動(dòng)直線與橢圓相交于兩點(diǎn)，當(dāng)直線與軸平行時(shí)，直線被橢圓截得的線段長(zhǎng)為.

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）在軸上是否存在異于點(diǎn)的定點(diǎn)，使得直線變化時(shí)，總有？若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù).

（1）若和分別是先后拋擲一枚骰子得到的點(diǎn)數(shù)，求對(duì)任意， 恒成立的概率；

（2）若是從區(qū)間任取的一個(gè)數(shù)， 是從任取的一個(gè)數(shù)，求函數(shù)的圖像與軸有交點(diǎn)的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】網(wǎng)格紙的各小格都是邊長(zhǎng)為1的正方形，圖中粗實(shí)線畫(huà)出的是一個(gè)幾何體的三視圖，其中正視圖是正三角形，則該幾何體的外接球表面積為（ ）

A.
B.
C.
D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一個(gè)正整數(shù)，若它的每個(gè)質(zhì)因數(shù)都至少是兩重的（即每個(gè)質(zhì)因數(shù)乘方次數(shù)都不小于2），則稱該正整數(shù)為“漂亮數(shù)”.相鄰兩個(gè)正整數(shù)皆為“漂亮數(shù)”，就稱它們是一對(duì)“孿生漂亮數(shù)”.例如8與9就是一對(duì)“孿生漂亮數(shù)”.請(qǐng)你再找出兩對(duì)“孿生漂亮數(shù)”來(lái).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，離心率為的橢圓的左頂點(diǎn)為，過(guò)原點(diǎn)的直線（與坐標(biāo)軸不重合）與橢圓交于兩點(diǎn)，直線分別與軸交于， 兩點(diǎn).若直線斜率為 時(shí)， .

(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

(2)試問(wèn)以為直徑的圓是否經(jīng)過(guò)定點(diǎn)（與直線的斜率無(wú)關(guān)）？請(qǐng)證明你的結(jié)論．

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