已知函數(shù)f（x）滿(mǎn)足f（0）=1，f（x-y）=f（x）-y（2x-y+1）恒成立，求f（x）表達(dá)式．
考點(diǎn)：抽象函數(shù)及其應(yīng)用
專(zhuān)題：計(jì)算題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：令x=y，則f（x-y）=f（x）-y（2x-y+1）可化為f（0）=f（x）-x（2x-x+1），從而解得．
解答： 解：令x=y得，
f（x-y）=f（x）-y（2x-y+1）可化為
f（0）=f（x）-x（2x-x+1），
又∵f（0）=1，
∴f（x）-x（2x-x+1）=1
∴f（x）=x2+x+1．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了抽象函數(shù)的解析式的求法與應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

R表示實(shí)數(shù)集，集合M={x∈R|0＜log3x＜1}，N={x∈R||2x-3|＜1}，則（　�。�
A、M∩N=N
B、M∪N=N
C、（∁RN）∩M=φ
D、（∁RM）∩N=φ

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知F1，F(xiàn)2為雙曲線
x2
5
-
y2
4
=1的左、右焦點(diǎn)，P（3，1）為雙曲線內(nèi)一點(diǎn)，點(diǎn)A在雙曲線上，則|AP|+|AF2|的最小值為（　�。�
A、
37
+4
B、
37
-4
C、
37
-2
5
D、
37
+2
5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，若c=2，C=
π
3
，
m
=（a，b），
p
=（b-2，a-2），且
m
⊥
p
，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在等差數(shù)列{an}中，a10=23，a25=-22，Sn為其前n項(xiàng)和
（1）該數(shù)列從第幾項(xiàng)開(kāi)始為負(fù)數(shù)；
（2）求Sn；
（3）求使Sn＜0的最小的正整數(shù)n，
（4）求Tn=|a1|+|a2|+…+|an|的表達(dá)式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=3
2
sin
x
4
cos
x
4
-3
2
cos2
x
4
+
3
2
2
．
（1）用五點(diǎn)法作出函數(shù)在一個(gè)周期的圖象；
（2）若x∈[
5π
6
，
11π
6
]，求f（x）的值域；
（3）說(shuō)明此函數(shù)可由y=sinx的圖象經(jīng)過(guò)怎樣的變換得到．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在直角坐標(biāo)系xOy中，以O(shè)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立坐標(biāo)系．直線l的極坐標(biāo)方程為ρcos（θ-
π
3
）=
a-b
2
，與曲線C：ρ=
2
交于A，B兩點(diǎn)，已知|AB|≥
6
．
（1）求直線l與曲線C的直角坐標(biāo)方程；
（2）若動(dòng)點(diǎn)P（a，b）在曲線C圍城的區(qū)域內(nèi)運(yùn)動(dòng)，求點(diǎn)P所表示的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知點(diǎn)A（2，4），B（4，2），C（0，1），求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
2x-a
2x
，x∈R，其中a≠0．
（1）當(dāng)a=1時(shí)，求f（f（0））的值；
（2）證明：當(dāng)a＞0時(shí)，函數(shù)f（x）在（-∞，+∞）上為增函數(shù)．

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