已知函數(shù),且函數(shù)的圖象相鄰兩條對稱軸之間的距離為.
(Ⅰ)求的對稱中心;
(Ⅱ)當時,求的單調(diào)增區(qū)間.

(Ⅰ)(Ⅱ)

解析試題分析:(Ⅰ).
由題意,,即,所以,即.      
從而,  4分
,則所以對稱中心為   6分
(Ⅱ) 由可得:
為單調(diào)遞增函數(shù)  8分
 ∴單調(diào)遞增區(qū)間為,  12分
考點:三角函數(shù)化簡及性質(zhì)
點評:要考察三角函數(shù)性質(zhì)先要將其整理為的形式,其周期性由決定,對稱中心是函數(shù)與x軸交點的坐標,求單調(diào)增區(qū)間時首先令進而解不等式求x的范圍

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

已知,且為第三象限角,求的值
(2)求值:

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

已知,。
(1)求的振幅,最小正周期,對稱軸,對稱中心。
(2)說明是由余弦曲線經(jīng)過怎樣變換得到。

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

已知函數(shù),記的內(nèi)角的對邊長分別為,若,求的值。

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

已知是△的三個內(nèi)角,向量,且
(1)求角;
(2)若,求的值。

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

已知函數(shù)
(1)寫出函數(shù)的最小正周期和單調(diào)增區(qū)間;
(2)若函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱,且,求的值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

觀察(1);
(2);
(3).
請你根據(jù)上述規(guī)律,提出一個猜想,并證明.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

已知函數(shù)y="Asin(ωx+φ)" (A>0,ω>0,|φ|<π)的一段圖象如圖所示.

(1)求函數(shù)的解析式;
(2)求這個函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間。

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

已知向量=(sin,1),=(cos,cos2)
(1)若·=1,求cos(-x)的值;
(2)記f(x)=·,在△ABC中,角A,B,C的對邊分別是a,b,c,且滿足(2a-c)cosB=bcosC,求函數(shù)f(A)的取值范圍.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案