精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

【題目】有5名同學進行投籃比賽，決出第1名至第5名的不同名次，教練在公布成績前透露，五名同學中的甲乙名次相鄰，丙不是第一名，丁不是最后一名，根據教練的說法，這5名同學的名次排列最多有（ ）種不同的情況.

A.28B.32C.54D.64

【答案】A

【解析】

根據題意，用間接法先計算五人中甲乙名次相鄰的情況，再分析其中“甲乙名次相鄰且丙是第一名”“甲乙名次相鄰且丁是最后一名”和“甲乙名次相鄰且丙是第一名排法同時丁是最后一名”的排法數目，據此分析可得答案.

根據題意，用間接法

五名同學中的甲乙名次相鄰，有種情況，

其中甲乙名次相鄰且丙是第一名排法有種，

甲乙名次相鄰且丁是最后一名排法有種，

甲乙名次相鄰且丙是第一名排法同時丁是最后一名排法有種；

則有種.

故選：A

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某種產品的廣告費支出x（單位：百萬元）與銷售額y（單位：百萬元）之間有如下的對應數據：

x

2

4

5

6

8

y

30

40

60

50

70

（1）畫出散點圖；

（2）求y關于x的線性回歸方程.

（3）如果廣告費支出為一千萬元，預測銷售額大約為多少百萬元？

參考公式用最小二乘法求線性回歸方程系數公式：，.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數，曲線與在原點處的切線相同。

(1)求的值；

(2)求的單調區(qū)間和極值；

(3)若時，，求的取值范圍。

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】甲乙兩人參加競選，結果是甲得票，乙得票. 試求：唱票中甲累計的票數始終超過乙累計的票數的概率.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某省高考改革新方案，不分文理科，高考成績實行“”的構成模式，第一個“3”是語文、數學、外語，每門滿分150分，第二個“3”由考生在思想政治、歷史、地理、物理、化學、生物6個科目中自主選擇其中3個科目參加等級性考試，每門滿分100分，高考錄取成績卷面總分滿分750分.為了調查學生對物理、化學、生物的選考情況，將“某市某一屆學生在物理、化學、生物三個科目中至少選考一科的學生”記作學生群體，從學生群體中隨機抽取了50名學生進行調查，他們選考物理，化學，生物的科目數及人數統(tǒng)計如下表：

(I)從所調查的50名學生中任選2名，求他們選考物理、化學、生物科目數量不相等的概率；

(II)從所調查的50名學生中任選2名，記表示這2名學生選考物理、化學、生物的科目數量之差的絕對值，求隨機變量的分布列和數學期望；

(III)將頻率視為概率，現從學生群體中隨機抽取4名學生，記其中恰好選考物理、化學、生物中的兩科目的學生數記作，求事件“”的概率.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數.

（1）當時，求不等式的解集；

（2）若不等式對任意的恒成立，求的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】從5名男生和4名女生中選出4人去參加座談會，問：

（1）如果4人中男生和女生各選2人，有多少種選法？

（2）如果男生中的甲與女生中的乙至少要有1人在內，有多少種選法？

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知拋物線的焦點F，過F的直線與拋物線交于A，B兩點，則的最小值是______．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】南北朝時期的偉大數學家祖暅在數學上有突出貢獻，他在實踐的基礎上提出祖暅原理：“冪勢既同，則積不容異”.其含義是：夾在兩個平行平面之間的兩個幾何體，被平行于這兩個平行平面的任意平面所截，如果截得兩個截面的面積總相等，那么這兩個幾何體的體積相等.如圖，夾在兩個平行平面之間的兩個幾何體的體積分別為、，被平行于這兩個平面的任意平面截得的兩個截面面積分別為、，則命題：“、相等”是命題“、總相等”的（ ）

A.充分不必要條件B.必要不充分條件

C.充要條件D.既不充分也不必要條件

查看答案和解析>>

同步練習冊答案