1已知函數(shù)，且,
.
（Ⅰ）求的值域
（Ⅱ）指出函數(shù)的單調(diào)性（不需證明），并求解關(guān)于實(shí)數(shù)的不等式；
（Ⅲ）定義在上的函數(shù)滿足，且當(dāng)時求方程在區(qū)間上的解的個數(shù).
（I）值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823134333890413.gif" style="vertical-align:middle;" />
（II）不等式的解集為
（III）在上共有502個解
（Ⅰ）由得，
解得，．，

的值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823134333890413.gif" style="vertical-align:middle;" />；
（Ⅱ）函數(shù)在是減函數(shù)，所以，，
解得，，
所以，不等式的解集為；
（Ⅲ）當(dāng)時，，當(dāng)時，，

當(dāng)時，，
故
由得
∵,是以4為周期的周期函數(shù),故的所有解是,
令,則
而∴,∴在上共有502個解.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

給出定義在(0，＋∞)上的三個函數(shù)：，，，已知在x＝1處取極值.
（Ⅰ）確定函數(shù)h(x)的單調(diào)性；
（Ⅱ）求證：當(dāng)時，恒有成立；
（Ⅲ）把函數(shù)h(x)的圖象向上平移6個單位得到函數(shù)h1(x)的圖象，試確定函數(shù)y＝g(x)－h1(x)的零點(diǎn)個數(shù)，并說明理由.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823135504269200.gif" style="vertical-align:middle;" />，若命題與命題有且僅有一個為真命題，求實(shí)數(shù)的取值范圍。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)同時滿足下列條件：①是奇函數(shù)；②在［0，1］上是增函數(shù)；③在
［0，1］上最小值為0,則=     （寫出一個你認(rèn)為正確的即可）.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

方程x2+x－1＝0的解可視為函數(shù)y＝x+的圖像與函數(shù)y＝的圖像交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，若x4+ax－4＝0的各個實(shí)根x1，x2，…，xk (k≤4)所對應(yīng)的點(diǎn)(xi ,)（i＝1,2,…,k）均在直線y＝x的同側(cè)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是  　　　　　　　　　　　　　  .

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

定義，已知實(shí)數(shù)x，y滿足|x|≤2，|y|≤2，
設(shè) 則z的取值范圍是                                                         （  ）
A．[－7，10]B．[－6，10]C．[－6，8]D．[－7，8]

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知過函數(shù)f（x）=的圖象上一點(diǎn)B（1，b）的切線的斜率為－3．
（1）求a、b的值；
（2）求A的取值范圍，使不等式f（x）≤A－1987對于x∈[－1，4]恒成立；
令．是否存在一個實(shí)數(shù)t，使得當(dāng)時，g（x）有最大值1？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

某市的出租車的價格規(guī)定：起步費(fèi)11元，可行3千米；3千米后按每千米2.1元計(jì)價,可再行7千米;以后每千米都按3.15元計(jì)價,設(shè)每一次乘車的車費(fèi)由行車?yán)锍檀_定.
(1)請寫出一次乘車的車費(fèi)y元與行車的里程x千米的函數(shù)關(guān)系;
(2)計(jì)算如果一次乘車費(fèi)為32元,那么汽車行程為多少千米?
(3)請問當(dāng)行程為28千米時,請你設(shè)計(jì)一種乘車方案,使總費(fèi)用最省.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)，函數(shù)的圖像與函數(shù)
的圖像關(guān)于直線對稱.
（1）求函數(shù)的解析式；
（2）若函數(shù)在區(qū)間上的值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823133803091845.gif" style="vertical-align:middle;" />，
求實(shí)數(shù)的取值范圍；
（3）設(shè)函數(shù)，試用列舉法表示集合.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案