2．設z=1+i（i是虛數(shù)單位），則$\frac{1}{z}$+$\overline{z}$=$\frac{3}{2}-\frac{3}{2}i$．

分析 把z=1+i代入$\frac{1}{z}$+$\overline{z}$，然后利用復數(shù)代數(shù)形式的乘除運算化簡得答案．

解答 解：∵z=1+i，
∴$\frac{1}{z}$+$\overline{z}$=$\frac{1}{1+i}+1-i=\frac{1-i}{（1+i）（1-i）}+1-i=\frac{1}{2}-\frac{i}{2}+1-i$=$\frac{3}{2}-\frac{3}{2}i$．
故答案為：$\frac{3}{2}-\frac{3}{2}i$．

點評 本題考查復數(shù)代數(shù)形式的乘除運算，考查了共軛復數(shù)的概念，是基礎題．

練習冊系列答案
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11．在△ABC中，O為中線AM上的一個動點，若AM=2，則$\overrightarrow{OA}$•（$\overrightarrow{OB}$+$\overrightarrow{OC}$）的最小值是（　�。�
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20．實數(shù)x、y滿足x2+（y+4）2=4，則（x-1）2+（y-1）2的最大值為（　�。�
A．30+2$\sqrt{26}$B．30+4$\sqrt{26}$C．30+2$\sqrt{13}$D．30+4$\sqrt{13}$

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