10．設(shè)函數(shù)f（x）=loga|x-1|在（-∞，1）上單調(diào)遞增，則f（a+2）與f（3）的大小關(guān)系是（　　）
A．f（a+2）＞f（3）B．f（a+2）＜f（3）C．f（a+2）=f（3）D．不能確定

分析 利用函數(shù)的對(duì)稱性，以及函數(shù)的單調(diào)性，根據(jù)復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性可以判斷出，外層函數(shù)是個(gè)減和，所以a∈（0，1），即a+2＜32由單調(diào)性可知，f（a+2）＞f（3）

解答 解：由函數(shù)f（x）=loga|x-1|，可知函數(shù)關(guān)于x=1對(duì)稱，且f（x）在（-∞，1）上單調(diào)遞增，易得0＜a＜1．
∴2＜a+2＜3．
又∵函數(shù)在（1，+∞）上單調(diào)減函數(shù)，
∴f（a+2）＞f（3）．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性，函數(shù)的性質(zhì)，需答題者靈活選用這些性質(zhì)來(lái)解題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

20．如圖所示框圖，如果計(jì)算  1+$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{5}$+…+$\frac{1}{19}$的值，則判斷框內(nèi)應(yīng)填入的條件是（　�。�
A．n＞10？B．n＜11？C．n＞9？D．n＞11？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

1．設(shè)f（x）是（-∞，+∞）上的奇函數(shù)，f（x+2）=-f（x），當(dāng)0≤x≤1時(shí)，f（x）=x．當(dāng)-4≤x≤4時(shí)，f（x）的圖象與x軸所圍成圖形的面積是4．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（　�。�
A．4π+8B．$4π+\frac{8}{3}$C．$\frac{4π}{3}+8$D．$\frac{4π+8}{3}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

5．已知函數(shù)f（x）=ex•sinx，若當(dāng)x=θ時(shí)，f（x）取得極小值，則sinθ=$-\frac{{\sqrt{2}}}{2}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．已知f（x）=x2-kx．
（1）若f（x）在[1，4]上是減函數(shù)，求實(shí)數(shù)k的取值范圍；
（2）用定義證明f（x）在（$\frac{k}{2}$，+∞）上是增函數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

2．設(shè)z=1+i（i是虛數(shù)單位），則$\frac{1}{z}$+$\overline{z}$=$\frac{3}{2}-\frac{3}{2}i$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．在△ABC中，“A＞$\frac{π}{3}$”是“sinA＞$\frac{\sqrt{3}}{2}$”的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)是圓x2+y2-4x=0的圓心．
（1）求拋物線的方程；
（2）直線l的斜率為2，且過(guò)拋物線的焦點(diǎn)，若l與拋物線、圓依次交于A，B，C，D，四個(gè)點(diǎn)，求|AB|+|CD|．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案