已知復數(shù)z=
1+i
1-i
，則復數(shù)z的模為（　�。�
分析：利用兩個復數(shù)代數(shù)形式的乘除法法則化簡復數(shù)z為i，從而求得它的模．
解答：解：由于復數(shù)z=
1+i
1-i
=
(1+i)2
(1-i)(1+i)
=
2i
2
=i，故復數(shù)z的模為1，
故選C．
點評：本題主要考查復數(shù)的基本概念，兩個復數(shù)代數(shù)形式的乘除法法則的應用，虛數(shù)單位i的冪運算性質，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知復數(shù)z=
1+i1-i
（i是虛數(shù)單位），則|z|=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知復數(shù)z=
1+i
1-i
（i為虛數(shù)單位），則z=（　　）
A、1B、-1C、iD、-i

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知復數(shù)z=
1-i
1+i
，
.
z
是z的共軛復數(shù)，則|
.
z
|等于（　�。�
A、4
B、2
C、1
D、
1
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知復數(shù)z=
1+i
1-i
，則復數(shù)z的虛部為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2009•臺州二模）已知復數(shù)z=
1+i1-i
，則z2=
-1
-1
．

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