5．如圖，甲、乙兩樓相距20米，從乙樓底望甲樓頂?shù)难鼋菫?0°，從甲樓頂望乙樓頂?shù)母┙菫?0°，則乙樓的高是（　�。�
A．$\frac{40\sqrt{3}}{3}$B．20$\sqrt{3}$C．40D．10$\sqrt{2}$

分析 設(shè)甲、乙兩樓的位置分別為CD、AB如圖所示．直角三角形ABD中利用三角函數(shù)的定義，結(jié)合題中數(shù)據(jù)算出BD=$\frac{40\sqrt{3}}{3}$m，再在△ABD中，算出∠BAD=∠BDA=30°，從而得到AB=BD=$\frac{40\sqrt{3}}{3}$m，由此得到乙樓的高．

解答 解：設(shè)甲、乙兩樓的位置分別為CD、AB如圖所示
∵Rt△BDE中，BE=AC=20m，∠BDE=60°
∴BD=$\frac{BE}{sin60°}$=$\frac{40\sqrt{3}}{3}$m
又∵△ABD中，∠BAD=∠BDA=30°
∴△ABD為等腰三角形，得AB=BD=$\frac{40\sqrt{3}}{3}$m
即乙樓的高$\frac{40\sqrt{3}}{3}$m
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題給出兩幢樓的距離，在已知樓底望樓頂?shù)难鼋呛蜆琼斖麡琼數(shù)母┙乔闆r下，求乙樓的高度．著重考查了直角三角形中三角函數(shù)的定義和解三角形的實(shí)際應(yīng)用等知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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15．已知指數(shù)函數(shù)圖象過點(diǎn)$（1，\frac{1}{2}）$，則f（-2）的值為（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．4C．$\frac{1}{4}$D．2

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16．已知橢圓E的中心為坐標(biāo)原點(diǎn)，離心率為$\frac{\sqrt{3}}{2}$，E的右焦點(diǎn)與拋物線C：y=12x2的焦點(diǎn)重合，A，B是C的準(zhǔn)線與E的兩個(gè)交點(diǎn)，則|AB|=$\sqrt{3}$．

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13．對(duì)于定義在[0，+∞）上的函數(shù)f（x），若函數(shù)y=f（x）-（ax+b）滿足：①在區(qū)間[0，+∞）上單調(diào)遞減；②存在常數(shù)p，使其值域?yàn)椋?，p]，則稱函數(shù)g（x）=ax+b為f（x）的“漸近函數(shù)”
（1）證明：函數(shù)g（x）=x+1是函數(shù)f（x）=$\frac{{x}^{2}+2x+3}{x+1}$，x∈[0，+∞）的漸近函數(shù)，并求此時(shí)實(shí)數(shù)p的值；
（2）若函數(shù)f（x）=$\sqrt{{x}^{2}+1}$，x∈[0，+∞）的漸近函數(shù)是g（x）=ax，求實(shí)數(shù)a的值，并說明理由．

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20．若拋物線y2=4x與直線x-y-1=0交于 A，B兩點(diǎn)，則|AB|=（　　）
A．2B．4C．6D．8

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10．設(shè)命題p：$\frac{2x}{x-1}$＜1，命題q：x2-（2a+1）x+a（a+1）＜0，若￢p是￢q的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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17．設(shè)全集U={0，1，2，3，4}，集合A={0，2，4}，用列舉法表示∁UA={1，3}．

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14．解不等式組：$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x-3}{x}≥2}\\{|4x+5|＞3}\end{array}\right.$．

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15．設(shè)函數(shù)f（x）=ax2+（b-1）x+1（a＞0）的兩個(gè)零點(diǎn)為x1，x2．
（1）若x1＜2＜x2＜4，求證：2a＞b；
（2）若|x1|＜2，|x1-x2|=2，求b的取值范圍．

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