已知函數(shù)f（x）為R上周期為4的奇函數(shù)，，又f（1）=-4，則f（2011）+f（2012）=（　　）
分析：根據(jù)奇函數(shù)的性質(zhì)可以知道f（0）的值，又f（x）周期為4，所以f（2011）=f（-1），f（2012）=f（0），從而最終得到答案．
解答：解：由題意知f（0）=0，f（-1）=-f（-1），
∵函數(shù)f（x）是定義在R上的正周期為4的周期函數(shù)，
∴f（2011）+f（2012）=f（4×503-1）+f（4×503）=f（-1）+f（0）=-f（1）+f（0）=4
故選B．
點評：本題主要考查奇函數(shù)和周期函數(shù)的定義，即：f（0）=0，f（x+2k）=f（x）（k∈Z）．這種綜合考查經(jīng)常在選擇題中出現(xiàn)，已給予重視．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）為R上的連續(xù)函數(shù)且存在反函數(shù)f-1（x），若函數(shù)f（x）滿足下表：
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那么，不等式|f-1（x-1）|＜2的解集是（　　）
A、{x|
5
2
＜x＜4}
B、{x|
3
2
＜x＜3}
C、{x|1＜x＜2}
D、{x|1＜x＜5}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f （x）為R上的奇函數(shù)，且在（0，+∞）上為增函數(shù)，
（1）求證：函數(shù)f （x）在（-∞，0）上也是增函數(shù)；
（2）如果f （
12
）=1，解不等式-1＜f （2x+1）≤0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）為R上的減函數(shù)，則滿足f（|x|）＜f（1）的實數(shù)x的取值范圍是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）為R上的減函數(shù)，則滿足f（x2-3x-3）＜f（1）的實數(shù)x的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）為R上的偶函數(shù)，當x＞0時，f（x）=
1
x
，設(shè)a=f（
3
2
），b=f（log2
1
2
），c=f（
32
），則a，b，c的大小關(guān)系為
 
．

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