5．函數(shù)f（x）=$\sqrt{lo{g}_{\frac{1}{2}}（x-1）-1}$的定義域?yàn)椋?，$\frac{3}{2}$]．

分析 利用開偶次方被開方數(shù)非負(fù)列出不等式，然后求解即可．

解答 解：函數(shù)f（x）=$\sqrt{lo{g}_{\frac{1}{2}}（x-1）-1}$有意義，
可得：$lo{g}_{\frac{1}{2}}（x-1）-1≥0$，可得0$≤x-1≤\frac{1}{2}$，
解得1$＜x≤\frac{3}{2}$．
函數(shù)的定義域?yàn)椋海?，$\frac{3}{2}$]．
故答案為：（0，$\frac{3}{2}$]．

點(diǎn)評 本題考查函數(shù)的定義域的求法，對數(shù)不等式的解法，考查計(jì)算能力．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．設(shè)橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，上頂點(diǎn)為A，過點(diǎn)A與AF2垂直的直線交z軸負(fù)半軸于點(diǎn)Q，且$2\overrightarrow{{F_1}{F_2}}$+$\overrightarrow{{F_2}Q}$=$\overrightarrow{0}$，若過A，Q，F(xiàn)2三點(diǎn)的圓的半徑為2．
（1）求橢圓C的方程；
（2）過右焦點(diǎn)F2作斜率為k的直線l與橢圓C交丁M、N兩點(diǎn)，在x軸上存在點(diǎn)P（m，0）使得以PM，PN為鄰邊的平行四邊形是菱形，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．（1）設(shè)A={1，2，3}，對于A的每個非空子集X，用S（x）表示X中各元素的積，求所有S（x）的積；
（2）給定n，令A(yù)（n）={a[a為質(zhì)數(shù)，且a整除n}，用列舉法表示A（30）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．已知空間四邊形OABC，其對角線為AC，OB，且M，N分別是OA，BC的中點(diǎn)，G為MN的中點(diǎn)，則$\overrightarrow{OG}$等于（　�。�
A．$\frac{1}{6}$$\overrightarrow{AB}$+$\frac{1}{3}\overrightarrow{OB}$+$\frac{1}{3}\overrightarrow{OC}$B．$\frac{1}{4}$（$\overline{OA}+\overline{OB}+\overrightarrow{OC}$）C．$\frac{1}{3}$（$\overline{OA}+\overline{OB}+\overrightarrow{OC}$）D．$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{OA}+\frac{1}{6}\overrightarrow{OB}+\frac{1}{3}\overrightarrow{OC}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．已知函數(shù)f（x）=-x3+x2，g（x）=alnx，a∈R．若對任意x∈[1，e]，都有g(shù)（x）≥-x2+（a+2）x恒成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．A、B是拋物線y2=2px（p＞0）上的兩點(diǎn)，滿足$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$=0（O是原點(diǎn)），求證：
（1）A、B兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)之積，縱坐標(biāo)之積均為定值．
（2）直線AB過定點(diǎn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．已知A={1，2，3，4}，B={2，3，4，6}，則A∩B=（　�。�
A．{1，2}B．{2，3}C．{2，3，4}D．{1，2，3，4，6}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知sinx+cosx=$\frac{4\sqrt{2}}{5}$，$\frac{π}{4}$＜x＜$\frac{π}{2}$，求下列各式的值：
（1）sinx•cosx；
（2）cosx-sinx．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別是a，b，c．已知acosB=bcosA，邊BC上的中線長為4．
（Ⅰ）若$A=\frac{π}{6}$，求c；
（Ⅱ）求△ABC面積的最大值．

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