Question

某市為了考核甲、乙兩部門的工作情況，隨機詢問了50位市民．根據(jù)這50位市民

甲部門		乙部門
4 97 97665332110 98877766555554443332100 6655200 632220	3 4 5 6 7 8 9 10	59 0448 122456677789 011234688 00113449 123345 011456 000

（1）分別估 計該市的市民對甲、乙部門評分的中位數(shù)；
（2）分別估計該市的市民對甲、乙部門的評分高于90的可能性有多少？
（3）根據(jù)莖葉圖分析該市的市民對甲、乙兩部門的評價．

Answer 1

考點：莖葉圖,分布的意義和作用

專題：計算題,概率與統(tǒng)計

分析：（1）注意到兩組數(shù)字是有序排列的，50個數(shù)的中位數(shù)為第25，26兩個數(shù)．
（2）甲部門評分數(shù)高于90共有5個、乙部門評分數(shù)高于90共有8個，從而用頻率估計概率；
（3）由中位數(shù)及標準差分析即可．

解答： 解：（1）兩組數(shù)字是有序排列的，50個數(shù)的中位數(shù)為第25，26兩個數(shù)．
由給出的數(shù)據(jù)可知道，市民對甲部門評分的中位數(shù)為

75+75

2

=75；
對乙部門評分的中位數(shù)為

66+68

2

=67；
所以，市民對甲、乙兩部門評分的中位數(shù)分別為75，67．
（2）甲部門評分數(shù)高于90共有5個、乙部門評分數(shù)高于90共有8個，
因此，估計市民對甲、乙部門的評分大于90的概率分別為p_甲=

5

50

=0.1，p_乙=

8

50

=0.16，
所以，市民對甲、乙部門的評分大于90的可能性分別為0.1，0.16．
（3）由所給莖葉圖知，市民對甲部門的評分的中位數(shù)高于對乙部門評分的中位數(shù)．
而且由莖葉圖可以大致看出對甲部門的評分標準差要小于對乙部門評分的標準差，
說明該市民對甲部門的評分較高、評價較為一致，對乙部門的評價較低，評價差異較大．

點評：本題考查了樣本的數(shù)字特征，屬于基礎(chǔ)題．