Question

已知m，n為兩條不同的直線，α，β為兩個不同的平面，且n?β，則下列敘述正確的是（　�。�

• A、m∥n，m?α⇒α∥β
• B、α⊥β，m⊥n⇒n∥α
• C、m∥n，m⊥α⇒α⊥β
• D、α∥β，m?α⇒m∥n

Answer 1

考點：空間中直線與平面之間的位置關(guān)系

專題：空間位置關(guān)系與距離

分析：充分利用線面平行、面面平行、面面垂直的判定定理或者性質(zhì)定理分別分析選擇．

解答： 解：對于A，m∥n，m?α，n?β不滿足面面平行的判定定理所以⇒α∥β是錯誤的；
對于B，n?β，α⊥β，m⊥n如果n與兩個平面的交線相交，n與α不平行，所以⇒n∥α是錯誤的；
對于C，n?β，m∥n，m⊥α⇒n⊥α，由面面垂直的判定定理⇒α⊥β；故正確；
對于D，n?β，α∥β，m?α，m與n可能平行或者異面，所以⇒m∥n是錯誤的；
故選：C．

點評：本題考查了空間線面平行、面面平行面面垂直的性質(zhì)定理和判定定理的運用，熟練線面關(guān)系的性質(zhì)定理和判定定理是關(guān)鍵，綜合性較強(qiáng)，屬于中檔題．